SOLUTIONS DES EXERCICES
Chapitre 22
En notant que, lorsque la diode est passante, la
tension à ses bornes V est égale à V s . En remplaçant dans l’expression de I, il vient :
I =
(V e − V s )
R 1
−
V s
R 2
> 0
Soit :
V e > V s ·
R 1 + R 2
R 2
= 1,45 · 0,7 = 1 V
Nous constatons que lorsque la tension d’entrée
excède 1 V, la diode devient passante et impose
en sortie une tension égale à V s = 0,7 V.
Lorsque la diode est bloquée, elle est associée à
un circuit ouvert. Il ne reste que les deux résistances R 1 et R 2 qui forment un pont de résistances.
L’expression de la tension de sortie est alors :
V L = V e ·
R 2
R 1 + R 2
= 0,69 · V e
Le signal de sortie est l’image du signal d’entrée
à un coefficient près.
Nous avons déterminé les conditions de fonctionnement du circuit limiteur. La synthèse des résultats que nous avons obtenus est facilitée par la
représentation graphique de V L = f (V e ).
V L
1 volt
Diode bloquée
Diode passante
V e
V S = 0,7 volts
b)
E 0 = 2 volts
0,7 volts
− 1,38 volts
V L (t)
V e (t)
t
T
T/2
22.3 La capacité C est initialement déchargée
(U c = 0).
Lorsque la tension v e (t) augmente et devient supérieure à V s = 0,7 V, la diode devient passante tandis que la capacité se charge à travers la diode
jusqu’à atteindre la tension maximale :
U Cmax = E 0 − V s = 1,3 V
Notons que la charge de C à travers la diode est
très rapide (elle suit la variation de v e (t)) dans la
mesure où la résistance série de la diode est considérée comme nulle alors que R de valeur élevée,
n’a pas d’influence sur la charge de C.
Lors de la phase de décroissante de v e (t), la diode
se bloque.
T étant la constante de temps du circuit, on
remarque que :
t = R · C = 1 s ≫ T = 10 ms
La capacité n’a, par conséquent, pas le temps de
se décharger dans R et elle conserve sa valeur de
1,3 V.
Tout se passe comme si C se comportait comme
un générateur de tension de valeur :
U Cmax = 1,3 V
L’application de la loi de Kirchhoff dans le montage nous permet d’écrire :
V L = v e (t) − U Cmax
La tension de sortie est l’image de la tension d’entrée à laquelle on a rajouté une composante continue égale à – (E 0 – V s ) = – 1,3 V.
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 620 — #630
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En notant que, lorsque la diode est passante, la
tension à ses bornes V est égale à V s . En remplaçant dans l’expression de I, il vient :
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(V e − V s )
R 1
−
V s
R 2
> 0
Soit :
V e > V s ·
R 1 + R 2
R 2
= 1,45 · 0,7 = 1 V
Nous constatons que lorsque la tension d’entrée
excède 1 V, la diode devient passante et impose
en sortie une tension égale à V s = 0,7 V.
Lorsque la diode est bloquée, elle est associée à
un circuit ouvert. Il ne reste que les deux résistances R 1 et R 2 qui forment un pont de résistances.
L’expression de la tension de sortie est alors :
V L = V e ·
R 2
R 1 + R 2
= 0,69 · V e
Le signal de sortie est l’image du signal d’entrée
à un coefficient près.
Nous avons déterminé les conditions de fonctionnement du circuit limiteur. La synthèse des résultats que nous avons obtenus est facilitée par la
représentation graphique de V L = f (V e ).
V L
1 volt
Diode bloquée
Diode passante
V e
V S = 0,7 volts
b)
E 0 = 2 volts
0,7 volts
− 1,38 volts
V L (t)
V e (t)
t
T
T/2
22.3 La capacité C est initialement déchargée
(U c = 0).
Lorsque la tension v e (t) augmente et devient supérieure à V s = 0,7 V, la diode devient passante tandis que la capacité se charge à travers la diode
jusqu’à atteindre la tension maximale :
U Cmax = E 0 − V s = 1,3 V
Notons que la charge de C à travers la diode est
très rapide (elle suit la variation de v e (t)) dans la
mesure où la résistance série de la diode est considérée comme nulle alors que R de valeur élevée,
n’a pas d’influence sur la charge de C.
Lors de la phase de décroissante de v e (t), la diode
se bloque.
T étant la constante de temps du circuit, on
remarque que :
t = R · C = 1 s ≫ T = 10 ms
La capacité n’a, par conséquent, pas le temps de
se décharger dans R et elle conserve sa valeur de
1,3 V.
Tout se passe comme si C se comportait comme
un générateur de tension de valeur :
U Cmax = 1,3 V
L’application de la loi de Kirchhoff dans le montage nous permet d’écrire :
V L = v e (t) − U Cmax
La tension de sortie est l’image de la tension d’entrée à laquelle on a rajouté une composante continue égale à – (E 0 – V s ) = – 1,3 V.
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