2.1. Principes de la Dynamique Newtonienne
la masse d’un cylindre en platine iridié de 39 mm de diamètre et 39 mm de haut (étalon
depuis 1889).
La force étant définie comme le produit de la masse par l’accélération, elle a pour
unité S.I. le kg · m · s
–2 . L’unité usuelle pour une force est le newton (noté N) avec
1 N = 1 kg · m · s
–2 . En unités S.I., une quantité de mouvement s’exprime en kg · m · s
–1 .
2.1.3 Action et réaction
Dans son ouvrage fondamental Philosophiae naturalis principia mathematica, Newton
a établi une troisième loi dite de l’action et de la réaction. Elle s’énonce comme suit :
Troisième loi de Newton (Principe de l’action et de la réaction)
Quand deux corps interagissent, la force
#–
F 12 exercée par le premier corps sur le
second corps est égale en intensité et opposée en sens à la force
#–
F 21 exercée par le
second corps sur le premier corps. On écrit donc :
#–
F 12 = −
#–
F 21 .
Remarque
Si on regarde l’interaction d’une pomme et de la planète Terre, on peut dire que la
force exercée par la pomme sur la Terre est égale en intensité à la force exercée par la
Terre sur la pomme ! Bien sûr si on considère l’effet de ces forces sur ces deux corps,
on sait que l’accélération de la pomme sera bien supérieure à celle de la Terre puisque
dans le rapport de leurs masses.
COLLISION ENTRE DEUX PARTICULES
Une collision se produit lorsque deux objets se rencontrent, et qu’il y a un choc. Une
collision est un contact physique entre deux corps : ce contact est court et brutal, c’està-dire que les forces subies sont en général très intenses et causent des déformations
locales qui peuvent être importantes.
Quand deux particules entrent en collision, il est important de bien définir le système
d’étude : on prend en général le système des deux particules. Ainsi les interactions entre
ces deux particules sont des forces intérieures au système et elles répondent au principe
de l’action et de la réaction. De plus on se place dans le cas où il n’y a pas de forces
extérieures, donc le système est isolé.
La quantité de mouvement du système des deux particules est égale à la somme des quantités de mouvement de chacune des particules (
#–
p 1 ,
#–
p 2 ). D’après le principe fondamental
de la dynamique on peut écrire :
d
#–
p
dt
=
d
#–
p 1
dt
+
d
#–
p 2
dt
=
#–
F ext =
#–
0
Donc lors d’un choc entre deux particules, dans un système isolé, il y a conservation
de la quantité de mouvement.
Dans un certain nombre de cas, l’énergie cinétique totale du système peut être considérée comme constante, on dit alors que la collision est élastique. En fait il s’agit d’une
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 47 — #57
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la masse d’un cylindre en platine iridié de 39 mm de diamètre et 39 mm de haut (étalon
depuis 1889).
La force étant définie comme le produit de la masse par l’accélération, elle a pour
unité S.I. le kg · m · s
–2 . L’unité usuelle pour une force est le newton (noté N) avec
1 N = 1 kg · m · s
–2 . En unités S.I., une quantité de mouvement s’exprime en kg · m · s
–1 .
2.1.3 Action et réaction
Dans son ouvrage fondamental Philosophiae naturalis principia mathematica, Newton
a établi une troisième loi dite de l’action et de la réaction. Elle s’énonce comme suit :
Troisième loi de Newton (Principe de l’action et de la réaction)
Quand deux corps interagissent, la force
#–
F 12 exercée par le premier corps sur le
second corps est égale en intensité et opposée en sens à la force
#–
F 21 exercée par le
second corps sur le premier corps. On écrit donc :
#–
F 12 = −
#–
F 21 .
Remarque
Si on regarde l’interaction d’une pomme et de la planète Terre, on peut dire que la
force exercée par la pomme sur la Terre est égale en intensité à la force exercée par la
Terre sur la pomme ! Bien sûr si on considère l’effet de ces forces sur ces deux corps,
on sait que l’accélération de la pomme sera bien supérieure à celle de la Terre puisque
dans le rapport de leurs masses.
COLLISION ENTRE DEUX PARTICULES
Une collision se produit lorsque deux objets se rencontrent, et qu’il y a un choc. Une
collision est un contact physique entre deux corps : ce contact est court et brutal, c’està-dire que les forces subies sont en général très intenses et causent des déformations
locales qui peuvent être importantes.
Quand deux particules entrent en collision, il est important de bien définir le système
d’étude : on prend en général le système des deux particules. Ainsi les interactions entre
ces deux particules sont des forces intérieures au système et elles répondent au principe
de l’action et de la réaction. De plus on se place dans le cas où il n’y a pas de forces
extérieures, donc le système est isolé.
La quantité de mouvement du système des deux particules est égale à la somme des quantités de mouvement de chacune des particules (
#–
p 1 ,
#–
p 2 ). D’après le principe fondamental
de la dynamique on peut écrire :
d
#–
p
dt
=
d
#–
p 1
dt
+
d
#–
p 2
dt
=
#–
F ext =
#–
0
Donc lors d’un choc entre deux particules, dans un système isolé, il y a conservation
de la quantité de mouvement.
Dans un certain nombre de cas, l’énergie cinétique totale du système peut être considérée comme constante, on dit alors que la collision est élastique. En fait il s’agit d’une
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Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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