26.5. Désintégrations et réactions nucléaires
Certains nuclides radioactifs naturels rencontrés sur Terre (
235 U,
238 U,
232 Th,
40 K, ...)
existent depuis l’origine de la planète ; d’autres (
3 H,
14 C, ...) sont produits par l’action
du rayonnement cosmique (protons) sur les nuclides de la haute atmosphère.
26.5.1 Lois de conservation
a) Inventaire des grandeurs qui se conservent
Théorème 26.14
Dans une réaction nucléaire ou une désintégration se conservent principalement :
la charge électrique totale ;
l’énergie et la quantité de mouvement relativistes totales ;
le nombre total de nucléons (p
+ ,n) : S i A i ;
le nombre total de leptons électroniques (e
− ,n) ;
leurs antiparticules (e
+ ,n) comptant pour – 1 ;
le caractère demi-entier ou entier du spin.
b) Conservation de l’énergie et énergie de réaction
Théorème 26.15
Dans une réaction nucléaire ou une désintégration nucléaire, entre l’état initial et
l’état final, l’augmentation algébrique de la somme des énergies cinétiques (qui
dépendent du référentiel) est égale à la diminution algébrique de la somme des
énergies de masse, dite énergie de réaction Q (qui est indépendante du référentiel) :
f
E C f −
i
E C i =
i
(m i · c
2 ) −
f
(m f · c
2 ) = Q.
DÉMONSTRATION
Conservation de l’énergie relativiste :
i
(m i · c
2 + E C i ) =
f
(m f · c
2 + E C f ).
Théorème 26.16
Si Q > 0, la réaction, exoénergétique, est énergétiquement toujours possible.
Si Q < 0, la réaction, endoénergétique, n’est énergétiquement possible que si la
somme des énergies cinétiques initiales est suffisante ; le seuil est défini dans le
référentiel R * du centre de masse et correspond au cas où toutes les particules
finales sont au repos :
f
E
∗
C f =
i
E
∗
C i + Q 0 ⇔
i
E
∗
C i − Q.
Une désintégration n’est énergétiquement possible que si elle est exoénergétique
(Q > 0) puisque la seule particule présente initiale est au repos dans R *.
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
525
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 525 — #535
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Certains nuclides radioactifs naturels rencontrés sur Terre (
235 U,
238 U,
232 Th,
40 K, ...)
existent depuis l’origine de la planète ; d’autres (
3 H,
14 C, ...) sont produits par l’action
du rayonnement cosmique (protons) sur les nuclides de la haute atmosphère.
26.5.1 Lois de conservation
a) Inventaire des grandeurs qui se conservent
Théorème 26.14
Dans une réaction nucléaire ou une désintégration se conservent principalement :
la charge électrique totale ;
l’énergie et la quantité de mouvement relativistes totales ;
le nombre total de nucléons (p
+ ,n) : S i A i ;
le nombre total de leptons électroniques (e
− ,n) ;
leurs antiparticules (e
+ ,n) comptant pour – 1 ;
le caractère demi-entier ou entier du spin.
b) Conservation de l’énergie et énergie de réaction
Théorème 26.15
Dans une réaction nucléaire ou une désintégration nucléaire, entre l’état initial et
l’état final, l’augmentation algébrique de la somme des énergies cinétiques (qui
dépendent du référentiel) est égale à la diminution algébrique de la somme des
énergies de masse, dite énergie de réaction Q (qui est indépendante du référentiel) :
f
E C f −
i
E C i =
i
(m i · c
2 ) −
f
(m f · c
2 ) = Q.
DÉMONSTRATION
Conservation de l’énergie relativiste :
i
(m i · c
2 + E C i ) =
f
(m f · c
2 + E C f ).
Théorème 26.16
Si Q > 0, la réaction, exoénergétique, est énergétiquement toujours possible.
Si Q < 0, la réaction, endoénergétique, n’est énergétiquement possible que si la
somme des énergies cinétiques initiales est suffisante ; le seuil est défini dans le
référentiel R * du centre de masse et correspond au cas où toutes les particules
finales sont au repos :
f
E
∗
C f =
i
E
∗
C i + Q 0 ⇔
i
E
∗
C i − Q.
Une désintégration n’est énergétiquement possible que si elle est exoénergétique
(Q > 0) puisque la seule particule présente initiale est au repos dans R *.
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Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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