Chapitre 16 • Électrostatique
À retenir
Les particules chargées électriquement, positives et négatives, sont présentes dans
tous les objets ; elles interagissent ensemble (loi de Coulomb), de manière attractive
ou répulsive selon leur signe.
On peut décrire une distribution continue de charges par une densité de charge :
volumique m(M), superficielle ou surfacique s(M), ou linéique l(M), selon le cas.
Les caractéristiques électriques de l’espace autour d’une charge ponctuelle ou d’un
ensemble de charges peuvent être décrites par un champ vectoriel électrostatique
et un potentiel électrostatique (pour des charges supposées immobiles).
La charge élémentaire, correspondant à la charge électrique d’un proton, est approximativement de 1,6 · 10
−19 C.
Interaction électrostatique entre deux charges ponctuelles :
#–
F =
qq
′
4p´ 0
·
#– u
r 2
Champ électrostatique créé au point M par une charge ponctuelle q placée
en O :
#–
E =
q
4p´ 0
·
#– u
r 2
où r =
#–
r =
# –
OM
et #– u vecteur unitaire dirigé de O vers M.
Potentiel électrostatique créé au point M par une charge ponctuelle q
placée en O :
V =
q
4p´ 0 r
+ constante
Relation entre le champ et le potentiel électrostatiques :
dV = −
#–
E ·
#–
dl ou
#–
E = −
# –
grad V
Théorème de Gauss : il faut impérativement utiliser une surface fermée pour
calculer le flux afin de pouvoir déterminer les charges contenues dans le volume
délimité par cette surface fermée ; de plus, il faut que la distribution de charges
comporte suffisamment de propriétés de symétrie et d’invariance si l’on veut
déterminer le champ électrique créé par cette distribution de charges à l’aide de
ce théorème ; lorsque cela est possible, le calcul est alors beaucoup plus rapide et
plus simple que par un calcul « direct » à partir de charges élémentaires.
F =
S
#–
E ·
# –
dS =
Qint
´ 0
342
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 342 — #352
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À retenir
Les particules chargées électriquement, positives et négatives, sont présentes dans
tous les objets ; elles interagissent ensemble (loi de Coulomb), de manière attractive
ou répulsive selon leur signe.
On peut décrire une distribution continue de charges par une densité de charge :
volumique m(M), superficielle ou surfacique s(M), ou linéique l(M), selon le cas.
Les caractéristiques électriques de l’espace autour d’une charge ponctuelle ou d’un
ensemble de charges peuvent être décrites par un champ vectoriel électrostatique
et un potentiel électrostatique (pour des charges supposées immobiles).
La charge élémentaire, correspondant à la charge électrique d’un proton, est approximativement de 1,6 · 10
−19 C.
Interaction électrostatique entre deux charges ponctuelles :
#–
F =
′
4p´ 0
·
#– u
r 2
Champ électrostatique créé au point M par une charge ponctuelle q placée
en O :
#–
E =
q
4p´ 0
·
#– u
r 2
où r =
#–
r =
# –
OM
et #– u vecteur unitaire dirigé de O vers M.
Potentiel électrostatique créé au point M par une charge ponctuelle q
placée en O :
V =
q
4p´ 0 r
+ constante
Relation entre le champ et le potentiel électrostatiques :
dV = −
#–
E ·
#–
dl ou
#–
E = −
# –
grad V
Théorème de Gauss : il faut impérativement utiliser une surface fermée pour
calculer le flux afin de pouvoir déterminer les charges contenues dans le volume
délimité par cette surface fermée ; de plus, il faut que la distribution de charges
comporte suffisamment de propriétés de symétrie et d’invariance si l’on veut
déterminer le champ électrique créé par cette distribution de charges à l’aide de
ce théorème ; lorsque cela est possible, le calcul est alors beaucoup plus rapide et
plus simple que par un calcul « direct » à partir de charges élémentaires.
F =
S
#–
E ·
# –
dS =
Qint
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