15.3. Spectroscope à prisme ou à réseau
Si l < l f
′
1 /a, la résolution est limitée par la diffraction et le pouvoir de résolution
du spectroscope est :
R =
l
Dl 2
= b
∂n
∂l
(prisme, diffraction limitante)
Dans les deux cas, on utilise des prismes en verre le plus dispersif possible (∂n/∂l
grand) et de base la plus large possible (b grand).
Remarque
Pour a = 3 cm (section du faisceau), f’ 1 = 50 cm et l = 0,5 mm, on trouve l ≈ 8 mm. Il
faut une largeur de fente très faible si on veut être limité par des effets de diffraction.
En pratique, la largeur de la fente source est le facteur limitant la résolution du
spectroscope.
15.3.6 Spectroscope à réseau
En utilisant la formule des réseaux au minimum de déviation
Voir
chapitre 14
, on obtient pour un réseau :
Dl 1 =
l
f ′
1
d
p
cos i p ,
où d est le pas du réseau (distance entre deux fentes du réseau), p est l’ordre de diffraction
et i p l’angle du faisceau diffracté dans l’ordre p. En pratique, on observe pour i p ≈ 0, et
on considérera cos i p ≈ 1.
Les pics de diffraction sur l’écran ont pour largeur à mi-hauteur dx = l f
′
2 /N d
Voir
chapitre 14
et on
trouve pour Dl 2 :
Dl 2 =
l cos i p
N p
≈
l
N p
,
où N est le nombre de fentes constituant le réseau.
Si l > l f
′
1 /N d, la résolution est limitée par la fente source et le pouvoir de résolution
du spectroscope est :
R =
l
Dl 1
=
l f
′
1
d
p
l
(réseau, fente source limitante)
Si l < l f
′
1 /N d, la résolution est limitée par la diffraction et le pouvoir de résolution
du spectroscope est :
R =
l
Dl 2
= pN
(réseau, diffraction limitante)
On voit que l’on a intérêt à utiliser un réseau avec beaucoup de fentes (les pics de
diffraction sont d’autant plus fins) et observer dans les ordres élevés (la dispersion est
d’autant plus élevée). En pratique, on est limité par le phénomène de recouvrement
des ordres : la dispersion devient importante lorsque l’on va aux ordres élevés et les
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 319 — #329
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Si l < l f
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1 /a, la résolution est limitée par la diffraction et le pouvoir de résolution
du spectroscope est :
R =
l
Dl 2
= b
∂n
∂l
(prisme, diffraction limitante)
Dans les deux cas, on utilise des prismes en verre le plus dispersif possible (∂n/∂l
grand) et de base la plus large possible (b grand).
Remarque
Pour a = 3 cm (section du faisceau), f’ 1 = 50 cm et l = 0,5 mm, on trouve l ≈ 8 mm. Il
faut une largeur de fente très faible si on veut être limité par des effets de diffraction.
En pratique, la largeur de la fente source est le facteur limitant la résolution du
spectroscope.
15.3.6 Spectroscope à réseau
En utilisant la formule des réseaux au minimum de déviation
Voir
chapitre 14
, on obtient pour un réseau :
Dl 1 =
l
f ′
1
d
p
cos i p ,
où d est le pas du réseau (distance entre deux fentes du réseau), p est l’ordre de diffraction
et i p l’angle du faisceau diffracté dans l’ordre p. En pratique, on observe pour i p ≈ 0, et
on considérera cos i p ≈ 1.
Les pics de diffraction sur l’écran ont pour largeur à mi-hauteur dx = l f
′
2 /N d
Voir
chapitre 14
et on
trouve pour Dl 2 :
Dl 2 =
l cos i p
N p
≈
l
N p
,
où N est le nombre de fentes constituant le réseau.
Si l > l f
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1 /N d, la résolution est limitée par la fente source et le pouvoir de résolution
du spectroscope est :
R =
l
Dl 1
=
l f
′
1
d
p
l
(réseau, fente source limitante)
Si l < l f
′
1 /N d, la résolution est limitée par la diffraction et le pouvoir de résolution
du spectroscope est :
R =
l
Dl 2
= pN
(réseau, diffraction limitante)
On voit que l’on a intérêt à utiliser un réseau avec beaucoup de fentes (les pics de
diffraction sont d’autant plus fins) et observer dans les ordres élevés (la dispersion est
d’autant plus élevée). En pratique, on est limité par le phénomène de recouvrement
des ordres : la dispersion devient importante lorsque l’on va aux ordres élevés et les
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