Chapitre 14 • Interférences et diffraction des ondes lumineuses
Diffraction à l’infini (diffraction de Fraunhofer)
C’est le cas particulier où l’obstacle diffractant S est éclairé par une onde plane
(dont la source est située à l’infini) et où le point d’observation M est lui aussi à
l’infini (en pratique, il est situé dans le plan focal image d’une lentille convergente).
L’amplitude diffractée en M s’écrit, d’après le principe de Huygens-Fresnel, comme
suit :
A(M) = C
S
A(P)exp
−i
#–
k ·
# –
O P
dS.
Dans cette expression, A(P) est l’amplitude au point P de l’obstacle, dS un élément
de surface centré sur P, C une constante homogène à l’inverse d’une distance
au carré (ainsi A(M) a bien la dimension d’une amplitude),
#–
k le vecteur d’onde
de l’onde incidente, O est l’origine d’un repère dans le plan de l’obstacle. La
figure 14.6 illustre le principe de Huygens-Fresnel dans le cas de la diffraction à
l’infini.
M
O
Figure 14.6 Diffraction à l’infini d’une onde lumineuse par une ouverture diffractante
Remarque importante
Dans cet ouvrage, nous ne traiterons que le cas de la diffraction à l’infini. Dans tous
les exemples qui suivent, la source est supposée ponctuelle, monochromatique de
longueur d’onde l, et située à l’infini sur l’axe optique d’une lentille convergente
située après l’obstacle diffractant. On observe l’intensité diffractée en un point M(x,
y) d’un écran situé dans le plan focal image de la lentille. Les points de l’écran sont
repérés par leurs coordonnées cartésiennes x et y elles-mêmes repérées par rapport
au foyer image F’ de la lentille.
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 300 — #310
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Diffraction à l’infini (diffraction de Fraunhofer)
C’est le cas particulier où l’obstacle diffractant S est éclairé par une onde plane
(dont la source est située à l’infini) et où le point d’observation M est lui aussi à
l’infini (en pratique, il est situé dans le plan focal image d’une lentille convergente).
L’amplitude diffractée en M s’écrit, d’après le principe de Huygens-Fresnel, comme
suit :
A(M) = C
S
A(P)exp
−i
#–
k ·
# –
O P
dS.
Dans cette expression, A(P) est l’amplitude au point P de l’obstacle, dS un élément
de surface centré sur P, C une constante homogène à l’inverse d’une distance
au carré (ainsi A(M) a bien la dimension d’une amplitude),
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k le vecteur d’onde
de l’onde incidente, O est l’origine d’un repère dans le plan de l’obstacle. La
figure 14.6 illustre le principe de Huygens-Fresnel dans le cas de la diffraction à
l’infini.
M
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Figure 14.6 Diffraction à l’infini d’une onde lumineuse par une ouverture diffractante
Remarque importante
Dans cet ouvrage, nous ne traiterons que le cas de la diffraction à l’infini. Dans tous
les exemples qui suivent, la source est supposée ponctuelle, monochromatique de
longueur d’onde l, et située à l’infini sur l’axe optique d’une lentille convergente
située après l’obstacle diffractant. On observe l’intensité diffractée en un point M(x,
y) d’un écran situé dans le plan focal image de la lentille. Les points de l’écran sont
repérés par leurs coordonnées cartésiennes x et y elles-mêmes repérées par rapport
au foyer image F’ de la lentille.
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