14.2. Interférences lumineuses à deux ondes
La figure 14.4 représente l’intensité I(M, t) obtenue au point M d’un écran en fonction
de la différence de marche d(M) entre les deux ondes interférant. Une telle courbe est
appelée « courbe de battements ».
λ ∆λ
λ
2
Figure 14.4 Courbe de battements d’un
doublet de longueurs d’onde
Intensité d’interférence en fonction de la différence
de marche entre les deux ondes interférant pour une
source ponctuelle contenant deux longueurs d’onde
voisines
BATTEMENTS EN ACOUSTIQUE
Le phénomène de battement est lié à l’interférence de deux ondes de fréquence voisine. Il
n’est donc pas limité au cas des ondes lumineuses. On le retrouve dans d’autres domaines
de la physique. Citons ici l’exemple des battements sonores (modulation de l’intensité
sonore) obtenus lorsque deux fréquences sonores voisines sont produites simultanément.
Ce phénomène est mis à profit dans l’accord des pianos : l’accordeur frappe simultanément
un diapason produisant un « la » à 440 Hz et la touche correspondante sur le piano. Si les
deux fréquences sont identiques, l’intensité sonore produite est constante. Dans le cas
contraire, l’intensité sonore est modulée et l’accordeur doit agir sur la corde du piano.
Remarque
L’étude de la figure d’interférence permet de remonter à deux caractéristiques fondamentales de la source : sa longueur d’onde moyenne l et sa largeur spectrale Dl (ici,
l’écart entre les deux longueurs d’onde du doublet). Le nombre de franges contenu à
l’intérieur d’un battement est N =
l
2 /Dl
/l = l/Dl (voir Fig. 14.4). La mesure de
l’interfrange permet de déterminer l, et le décompte du nombre de frange dans un
battement donne alors accès à Dl.
b) Cas d’un continuum de longueurs d’onde
Les résultats du paragraphe précédent se généralisent lorsque la source ponctuelle
contient un ensemble continu de longueurs d’onde. Chaque longueur d’onde contribue
à l’intensité sur l’écran en donnant une intensité d’interférence I (M, l). L’intensité
résultante au point M de l’écran est la somme des intensités produites par chaque
longueur d’onde :
I (M, t) =
I (M, l)dl.
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
297
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 297 — #307
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La figure 14.4 représente l’intensité I(M, t) obtenue au point M d’un écran en fonction
de la différence de marche d(M) entre les deux ondes interférant. Une telle courbe est
appelée « courbe de battements ».
λ ∆λ
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Figure 14.4 Courbe de battements d’un
doublet de longueurs d’onde
Intensité d’interférence en fonction de la différence
de marche entre les deux ondes interférant pour une
source ponctuelle contenant deux longueurs d’onde
voisines
BATTEMENTS EN ACOUSTIQUE
Le phénomène de battement est lié à l’interférence de deux ondes de fréquence voisine. Il
n’est donc pas limité au cas des ondes lumineuses. On le retrouve dans d’autres domaines
de la physique. Citons ici l’exemple des battements sonores (modulation de l’intensité
sonore) obtenus lorsque deux fréquences sonores voisines sont produites simultanément.
Ce phénomène est mis à profit dans l’accord des pianos : l’accordeur frappe simultanément
un diapason produisant un « la » à 440 Hz et la touche correspondante sur le piano. Si les
deux fréquences sont identiques, l’intensité sonore produite est constante. Dans le cas
contraire, l’intensité sonore est modulée et l’accordeur doit agir sur la corde du piano.
Remarque
L’étude de la figure d’interférence permet de remonter à deux caractéristiques fondamentales de la source : sa longueur d’onde moyenne l et sa largeur spectrale Dl (ici,
l’écart entre les deux longueurs d’onde du doublet). Le nombre de franges contenu à
l’intérieur d’un battement est N =
l
2 /Dl
/l = l/Dl (voir Fig. 14.4). La mesure de
l’interfrange permet de déterminer l, et le décompte du nombre de frange dans un
battement donne alors accès à Dl.
b) Cas d’un continuum de longueurs d’onde
Les résultats du paragraphe précédent se généralisent lorsque la source ponctuelle
contient un ensemble continu de longueurs d’onde. Chaque longueur d’onde contribue
à l’intensité sur l’écran en donnant une intensité d’interférence I (M, l). L’intensité
résultante au point M de l’écran est la somme des intensités produites par chaque
longueur d’onde :
I (M, t) =
I (M, l)dl.
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