14.2. Interférences lumineuses à deux ondes
Cette « certaine longueur » dont parle Young est en fait la longueur d’onde de la
lumière. La figure 14.2 montre un exemple de franges d’interférences à deux ondes :
Figure 14.2 Exemple de franges
Voir site
web
d’interférences à deux ondes
Franges de coin d’air d’un interféromètre de Michelson. (Photo © Ch. Balland)
14.2.2 Interférences à deux ondes obtenues avec une source
ponctuelle monochromatique
a) Calcul de l’intensité
Considérons deux vibrations sinusoïdales
Voir
chapitre 13
d’amplitude s 1 et s 2 issues d’une même vibration s émise par une source ponctuelle et monochromatique de longueur d’onde l. Les
deux vibrations parcourent des chemins optiques
Voir
chapitre 11
différents à travers deux parties d’un
dispositif optique, appelé interféromètre (par exemple, celui de l’expérience d’Young)
et se superposent dans l’œil de l’observateur ou au point M d’un écran à un instant t.
On a la somme des deux vibrations en M à l’instant t :
s 1 (M, t) + s 2 (M, t) = A cos(vt) + A cos(vt + w(M)).
L’amplitude A des deux vibrations est la même car elles sont issues d’un même
rayonnement émis par une source unique (on suppose que les atténuations éventuelles
subies par les deux ondes lors de leur parcours sont les mêmes). La phase w(M) traduit
la différence de phase (déphasage) introduite entre les deux vibrations par la différence
de chemins parcourus dans le dispositif. Celle-ci s’exprime comme :
w(M) =
2p
l
d(M) .
Différence de marche d(M)
La différence de marche d(M) est la différence de chemin optique parcouru par
chacune des ondes dans les parties 1 et 2 du dispositif et qui se superposent au
point M : d(M) = [SM] 2 – [SM] 1 .
La somme des deux vibrations en M peut se simplifier en :
s 1 (M, t) + s 2 (M, t) = 2A cos
w
2
cos
vt +
w
2
.
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
293
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 293 — #303
i
i
i
i