13.3. Oscillateur harmonique
On peut écrire pour un mouvement sinusoïdal A(t) sous la forme :
Amplitude de la grandeur oscillant sinusoïdalement
A(t) = A cos F(t)
(13.1)
Amplitude maximale du mouvement
Dans l’expression précédente, A est appelé amplitude maximale du mouvement
sinusoïdal. Elle représente la valeur maximale de la grandeur oscillant.
Phase du mouvement
Dans l’expression précédente, F(t) est appelée phase du mouvement à l’instant t.
Elle s’exprime en fonction du temps par la relation F(t) = vt + w, où t est le temps,
v est la pulsation du mouvement et w la phase à l’origine du mouvement. La phase
F(t) est périodique de période 2p et est un nombre (sans unité).
Fréquence du mouvement
On définit la fréquence f du mouvement sinusoïdal par la relation f = 1/T. La
fréquence s’exprime en hertz dans le système international d’unités.
Pulsation du mouvement
On définit la pulsation v du mouvement sinusoïdal par la relation v = 2p/f. La
pulsation s’exprime en radians par seconde (rad · s
–1 ).
Remarque
Un mouvement sinusoïdal est caractérisé par une fréquence (ou pulsation) unique.
13.3 OSCILLATEUR HARMONIQUE
13.3.1 Exemples mécaniques
En mécanique, l’équation du mouvement d’une particule de masse m s’obtient à partir
du principe fondamental de la dynamique
Voir chapitre 2
qui relie la dérivée seconde de la position
#– x de la particule à la somme des forces extérieures qui lui sont appliquées. Dans le
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Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 273 — #283
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