12.3. Relations fondamentales des systèmes centrés – Cas des miroirs et dioptres
Plans principaux
Dans tout système centré possédant des foyers, il existe deux plans fixes qui possèdent les propriétés suivantes :
ils sont conjugués avec un grandissement de 1 ;
ils sont le lieu des intersections de tout rayon passant par un foyer et de son
conjugué (parallèle à l’axe par définition). On a un plan principal objet et un plan
principal image.
Figure 12.7 Définition des plans principaux objet
(MH) et image (M’H’)
Distances focales
On appelle distance focale objet (respectivement image) d’un système centré la
distance algébrique f = H F (respectivement f
′ = H ′ F ′ ). f et f’ peuvent être
positifs ou négatifs.
Systèmes optiques minces
Ce sont des systèmes centrés pour lesquels l’épaisseur au niveau de l’axe est petite
devant les rayons de courbure des dioptres ou miroirs qui les constituent. Un dioptre
sphérique, un miroir sphérique sont des exemples de systèmes minces.
Plans principaux d’un système mince
Pour un système mince, les plans principaux sont confondus.
DÉMONSTRATION
Dans les conditions de Gauss (petits angles et rayons proches de l’axe), on confond la
surface avec son plan tangent (Fig. 12.8). Ce plan tangent est à la fois le plan principal
objet et le plan principal image.
Figure 12.8 Plans principaux pour un système mince
Pour un système mince, les plans principaux sont confondus
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 253 — #263
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