11.2. Nature de la lumière
11.2.5 Constructions géométriques
Les figures 11.4a et 11.4b décrivent les constructions géométriques permettant de tracer
les rayons réfléchi et réfracté au passage d’un dioptre plan. On trace d’abord le rayon
incident et son prolongement dans le second milieu (en pointillés Fig. 11.4a et 11.4.b).
Par le point d’incidence I, on mène le plan tangent au dioptre et la normale, et du point
d’incidence pris comme centre, on trace les cercles de rayons n 1 et n 2 . Le prolongement
du rayon incident coupe le cercle de rayon n 1 en un point J. Le projeté orthogonal de J
sur le dioptre est noté C. La droite JC coupe alors le cercle de rayon n 2 en un point K du
second milieu par lequel passe le rayon réfracté et en un point K’ du premier milieu par
lequel passe le rayon réfléchi. On constate sur les figures 11.4a et 11.4.b que le segment
IC a bien pour longueur n 1 sin i = n 2 sin r.
Figure 11.4a Construction
géométrique n 1 < n 2
Figure 11.4b Construction
géométrique n 1 > n 2
Le principe de la construction des rayons réfléchis et réfractés au passage d’un dioptre
repose sur la loi des sinus. La longueur IC est égale à n 1 sini par projection orthogonale
sur le dioptre de l’intersection du prolongement dans le deuxième milieu du rayon
incident avec le cercle de rayon n 1 . Les flèches arrondies Fig. 11.4b indiquent comment
évoluent les rayons réfléchi et réfracté lorsque l’on augmente l’angle d’incidence i.
Remarque
On remarque que dans le cas où n 1 < n 2 (Fig. 11.4a), le rayon réfracté se rapproche
de la normale au dioptre au point d’incidence et que dans le cas contraire (Fig. 11.4b),
il s’en éloigne.
11.2.6 Conséquences des lois de Snell-Descartes
a) Réfraction dans le cas n 1 < n 2
La situation est représentée figures 11.5a et 11.5b. D’après la loi de la réfraction :
n 1 < n 2 ⇔ sin r < sin i ⇔ | r | < | i |.
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
231
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 231 — #241
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11.2.5 Constructions géométriques
Les figures 11.4a et 11.4b décrivent les constructions géométriques permettant de tracer
les rayons réfléchi et réfracté au passage d’un dioptre plan. On trace d’abord le rayon
incident et son prolongement dans le second milieu (en pointillés Fig. 11.4a et 11.4.b).
Par le point d’incidence I, on mène le plan tangent au dioptre et la normale, et du point
d’incidence pris comme centre, on trace les cercles de rayons n 1 et n 2 . Le prolongement
du rayon incident coupe le cercle de rayon n 1 en un point J. Le projeté orthogonal de J
sur le dioptre est noté C. La droite JC coupe alors le cercle de rayon n 2 en un point K du
second milieu par lequel passe le rayon réfracté et en un point K’ du premier milieu par
lequel passe le rayon réfléchi. On constate sur les figures 11.4a et 11.4.b que le segment
IC a bien pour longueur n 1 sin i = n 2 sin r.
Figure 11.4a Construction
géométrique n 1 < n 2
Figure 11.4b Construction
géométrique n 1 > n 2
Le principe de la construction des rayons réfléchis et réfractés au passage d’un dioptre
repose sur la loi des sinus. La longueur IC est égale à n 1 sini par projection orthogonale
sur le dioptre de l’intersection du prolongement dans le deuxième milieu du rayon
incident avec le cercle de rayon n 1 . Les flèches arrondies Fig. 11.4b indiquent comment
évoluent les rayons réfléchi et réfracté lorsque l’on augmente l’angle d’incidence i.
Remarque
On remarque que dans le cas où n 1 < n 2 (Fig. 11.4a), le rayon réfracté se rapproche
de la normale au dioptre au point d’incidence et que dans le cas contraire (Fig. 11.4b),
il s’en éloigne.
11.2.6 Conséquences des lois de Snell-Descartes
a) Réfraction dans le cas n 1 < n 2
La situation est représentée figures 11.5a et 11.5b. D’après la loi de la réfraction :
n 1 < n 2 ⇔ sin r < sin i ⇔ | r | < | i |.
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