10.3. Convection naturelle
10.3 CONVECTION NATURELLE
La convection naturelle est la forme d’échange convectif la plus souvent observée.
Les transferts par convection naturelle résultent simplement du mouvement du fluide
provoqué par les différences de densité dues aux variations spatiales de température. En
convection naturelle les échanges sont nettement moins intenses qu’en convection forcée.
Un coefficient thermophysique supplémentaire intervient dans le cas de convection
naturelle : le coefficient de dilatation thermique à pression constante défini par :
b =
1
V
∂V
∂T
p
= −
1
r
Dr
DT
Dr est la variation de masse volumique r provoquée par la variation de température
DT . Le fluide est initialement au repos et en équilibre thermique avec la paroi à la
températureT 0 . La masse volumique du fluide est r 0 . Quand on augmente la température
de la paroi, le fluide s’échauffe de DT = T p −T 0 . Il se dilate et donc sa masse volumique
varie aussi comme : Dr = r − r 0 < 0. Il sera alors soumis à une force ascensionnelle
(poussée d’Archimède) d’intensité Dr #– g (par unité de volume). L’écoulement spontané
résultant va conduire aux courants de convection naturelle. On peut admettre à priori
que le coefficient d’échange convectif h entre la paroi et le fluide en question dépend :
• des caractéristiques du fluide : l f , r, m, C v , b g DT ;
• du gradient de température dans la couche limite DT ;
• des caractéristiques géométriques de la paroi : longueur L.
Les échanges en convection naturelle peuvent être décrits par des corrélations du
type :
Nu = f (Pr, Gr)
Ici Gr est appelé le nombre de Grashof.
SIGNIFICATION PHYSIQUE DU NOMBRE DE GRASHOF
Gr =
b g DT L
3
n 2
, le nombre de Grashof compare les forces visqueuses devant les forces
de pesanteur. Il caractérise les mouvements occasionnés dans le fluide par les gradients
thermiques. Ce nombre joue en conséquence un rôle comparable à celui tenu par le
nombre de Reynolds en convection forcée.
Dans les corrélations expérimentales pour la convection naturelle nous allons souvent
rencontrer le produit des nombres de Grashof et de Prandtl. Ce produit est appelé le
nombre de Rayleigh :
Ra = Pr Gr
Les corrélations expérimentales les plus usuelles en convection naturelle sont généralement de la forme :
Nu L = C Ra
n
L
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
213
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 213 — #223
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10.3 CONVECTION NATURELLE
La convection naturelle est la forme d’échange convectif la plus souvent observée.
Les transferts par convection naturelle résultent simplement du mouvement du fluide
provoqué par les différences de densité dues aux variations spatiales de température. En
convection naturelle les échanges sont nettement moins intenses qu’en convection forcée.
Un coefficient thermophysique supplémentaire intervient dans le cas de convection
naturelle : le coefficient de dilatation thermique à pression constante défini par :
b =
1
V
∂V
∂T
p
= −
1
r
Dr
DT
Dr est la variation de masse volumique r provoquée par la variation de température
DT . Le fluide est initialement au repos et en équilibre thermique avec la paroi à la
températureT 0 . La masse volumique du fluide est r 0 . Quand on augmente la température
de la paroi, le fluide s’échauffe de DT = T p −T 0 . Il se dilate et donc sa masse volumique
varie aussi comme : Dr = r − r 0 < 0. Il sera alors soumis à une force ascensionnelle
(poussée d’Archimède) d’intensité Dr #– g (par unité de volume). L’écoulement spontané
résultant va conduire aux courants de convection naturelle. On peut admettre à priori
que le coefficient d’échange convectif h entre la paroi et le fluide en question dépend :
• des caractéristiques du fluide : l f , r, m, C v , b g DT ;
• du gradient de température dans la couche limite DT ;
• des caractéristiques géométriques de la paroi : longueur L.
Les échanges en convection naturelle peuvent être décrits par des corrélations du
type :
Nu = f (Pr, Gr)
Ici Gr est appelé le nombre de Grashof.
SIGNIFICATION PHYSIQUE DU NOMBRE DE GRASHOF
Gr =
b g DT L
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, le nombre de Grashof compare les forces visqueuses devant les forces
de pesanteur. Il caractérise les mouvements occasionnés dans le fluide par les gradients
thermiques. Ce nombre joue en conséquence un rôle comparable à celui tenu par le
nombre de Reynolds en convection forcée.
Dans les corrélations expérimentales pour la convection naturelle nous allons souvent
rencontrer le produit des nombres de Grashof et de Prandtl. Ce produit est appelé le
nombre de Rayleigh :
Ra = Pr Gr
Les corrélations expérimentales les plus usuelles en convection naturelle sont généralement de la forme :
Nu L = C Ra
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