Chapitre 10 • Initiation aux transferts thermiques
Les propriétés du fluide (r, m, l f , C p ) seront prises pour la température moyenne T f :
T f =
T ∞ + T s
2
a) Écoulement externe : écoulement sur une plaque plane
La plaque peut être horizontale ou verticale. Le fluide en écoulement a une vitesse
moyenne u m et x désigne la longueur considérée. Si pour une longueur donnée x, le
nombre de Reynolds ne dépasse pas 5 × 10
5 le régime d’écoulement est laminaire.
Régime laminaire
Nu x = 0,332 Re
0,5
x Pr
0,33 , pour Pr 0,6.
Le coefficient moyen pour cette configuration est :
Nu L = 0,664 Re
0,5
L Pr
0,33 , pour Pr 0,6 et L la longueur considérée.
Pour les valeurs de nombres de Reynolds supérieures à 5 × 10
5 , le régime d’écoulement est turbulent :
Régime turbulent
Nu x = 0,0296 Re
0,8
x Pr
0,33 , pour 0,6 < Pr < 60
b) Écoulement interne, écoulement dans un tube cylindrique
Régime turbulent
Pour le nombre de Reynolds supérieur à 10
4 le régime d’écoulement est turbulent.
On applique alors la corrélation suivante :
Nu D = 0,023 Re
0,8
D Pr
0,33
Cette corrélation est valable pour 0,7 < Pr < 100 et seulement quand le régime
turbulent est établi, ce qui n’est garanti que si x/D > 60.
Régime laminaire
Pour le nombre de Reynolds Re < 2100 la littérature recommande la relation :
Nu D = 1,86
Re D Pr D
L
0,33
m
m s
0,14
avec
T s = constant
0,48 < Pr < 16700
0,0044<
m
m s
< 9,75
m et Pr sont évalués à la moyenne des températures du fluide entre l’entrée et la sortie
du tube. Cependant m s est viscosité du fluide déterminée pour la température de paroi
du tube T s .
212
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 212 — #222
i
i
i
i
Les propriétés du fluide (r, m, l f , C p ) seront prises pour la température moyenne T f :
T f =
T ∞ + T s
2
a) Écoulement externe : écoulement sur une plaque plane
La plaque peut être horizontale ou verticale. Le fluide en écoulement a une vitesse
moyenne u m et x désigne la longueur considérée. Si pour une longueur donnée x, le
nombre de Reynolds ne dépasse pas 5 × 10
5 le régime d’écoulement est laminaire.
Régime laminaire
Nu x = 0,332 Re
0,5
x Pr
0,33 , pour Pr 0,6.
Le coefficient moyen pour cette configuration est :
Nu L = 0,664 Re
0,5
L Pr
0,33 , pour Pr 0,6 et L la longueur considérée.
Pour les valeurs de nombres de Reynolds supérieures à 5 × 10
5 , le régime d’écoulement est turbulent :
Régime turbulent
Nu x = 0,0296 Re
0,8
x Pr
0,33 , pour 0,6 < Pr < 60
b) Écoulement interne, écoulement dans un tube cylindrique
Régime turbulent
Pour le nombre de Reynolds supérieur à 10
4 le régime d’écoulement est turbulent.
On applique alors la corrélation suivante :
Nu D = 0,023 Re
0,8
D Pr
0,33
Cette corrélation est valable pour 0,7 < Pr < 100 et seulement quand le régime
turbulent est établi, ce qui n’est garanti que si x/D > 60.
Régime laminaire
Pour le nombre de Reynolds Re < 2100 la littérature recommande la relation :
Nu D = 1,86
Re D Pr D
L
0,33
m
m s
0,14
avec
T s = constant
0,48 < Pr < 16700
0,0044<
m
m s
< 9,75
m et Pr sont évalués à la moyenne des températures du fluide entre l’entrée et la sortie
du tube. Cependant m s est viscosité du fluide déterminée pour la température de paroi
du tube T s .
212
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 212 — #222
i
i
i
i