Exercices
S 1
S 2
V 0
V
aller
Admission
A
B
S 1
S 2
V 0
V
retour
Compression
A
B
a) Exprimez la pression P 1 dans le réservoir V 0 après le premier cycle aller-retour du
piston en fonction de P 0 et des différents volumes V 0 , V et v.
b) Exprimez les pressions P 2 et P 3 dans le réservoir V 0 après le deuxième et le troisième cycle aller-retour du piston.
c) Les pressions successives dans le réservoir tendent vers une limite P L . Expliquez la
raison technique de cette pression limite puis calculer la valeur de P L .
7.6 Comparaison d’évolutions entre deux états
Un récipient de volume V A = 10 L, fermé par un piston, contient 2 moles d’air (gaz
parfait) initialement à la température de 20
◦ C. On porte de façon quasi statique le
volume d’air à une valeur V B = 25 L et à une température de 150
◦ C. Le passage de
l’état A à l’état B s’effectue de deux manières différentes. Le trajet 1 suit d’abord un
chauffage isochore puis un refroidissement isobare de V A à V B et le trajet 2 suit d’abord
un refroidissement isobare de V A à V B , puis un chauffage isochore.
On donne R = 8,31 J·mol
–1 ·K
–1 et les capacités thermiques de l’air : C V = 20,8 J.mol
-1 .K
-1 ,
c V = 720 J · kg
–1 · K
–1 , C P = 29,1 J · mol
–1 · K
–1 , c P = 1 005 J · kg
–1 · K
–1 .
a) Représentez les deux évolutions précédentes dans un diagramme P (V).
b) Déterminez les pressions P A et P B et les températures intermédiaires T 1 et T 2 respectivement en fin de chauffage isochore dans le trajet 1 et en fin de refroidissement
isobare dans le trajet 2.
c) Exprimez et calculez les travaux W 1 et W 2 et les chaleurs échangées Q 1 et Q 2
correspondant respectivement aux trajets 1 et 2. Que constatez-vous lorsque vous
comparez la somme des énergies échangées W 1 + Q 1 et W 2 + Q 2 ?
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 163 — #173
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a) Exprimez la pression P 1 dans le réservoir V 0 après le premier cycle aller-retour du
piston en fonction de P 0 et des différents volumes V 0 , V et v.
b) Exprimez les pressions P 2 et P 3 dans le réservoir V 0 après le deuxième et le troisième cycle aller-retour du piston.
c) Les pressions successives dans le réservoir tendent vers une limite P L . Expliquez la
raison technique de cette pression limite puis calculer la valeur de P L .
7.6 Comparaison d’évolutions entre deux états
Un récipient de volume V A = 10 L, fermé par un piston, contient 2 moles d’air (gaz
parfait) initialement à la température de 20
◦ C. On porte de façon quasi statique le
volume d’air à une valeur V B = 25 L et à une température de 150
◦ C. Le passage de
l’état A à l’état B s’effectue de deux manières différentes. Le trajet 1 suit d’abord un
chauffage isochore puis un refroidissement isobare de V A à V B et le trajet 2 suit d’abord
un refroidissement isobare de V A à V B , puis un chauffage isochore.
On donne R = 8,31 J·mol
–1 ·K
–1 et les capacités thermiques de l’air : C V = 20,8 J.mol
-1 .K
-1 ,
c V = 720 J · kg
–1 · K
–1 , C P = 29,1 J · mol
–1 · K
–1 , c P = 1 005 J · kg
–1 · K
–1 .
a) Représentez les deux évolutions précédentes dans un diagramme P (V).
b) Déterminez les pressions P A et P B et les températures intermédiaires T 1 et T 2 respectivement en fin de chauffage isochore dans le trajet 1 et en fin de refroidissement
isobare dans le trajet 2.
c) Exprimez et calculez les travaux W 1 et W 2 et les chaleurs échangées Q 1 et Q 2
correspondant respectivement aux trajets 1 et 2. Que constatez-vous lorsque vous
comparez la somme des énergies échangées W 1 + Q 1 et W 2 + Q 2 ?
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