Chapitre 7 • Systèmes thermodynamiques
7.2 Injection de deux gaz parfaits dans un réservoir
Du dioxygène contenu dans une bouteille de volume V 1 = 1 L à T 1 = 20
◦ C sous
P 1 = 3 bars et du dioxyde de carbone contenu dans une autre bouteille de volume
V 2 = 3 L à T 2 = 50
◦ C sous P 2 = 2 bars, sont introduits en totalité dans un réservoir
de volume V = 5 L initialement vide. La température après mélange est T = 40
◦ C.
Calculez la pression finale P dans le réservoir et les pressions partielles p 1 et p 2 du
dioxygène et de dioxyde de carbone.
7.3 Chaleur échangée lors du refroidissement isobare d’un gaz
On refroidit 20 g d’air que l’on supposera parfait, de 150
◦ C à 20
◦ C à pression
constante. Calculez le transfert thermique avec le milieu extérieur. Dans quel sens
ce transfert thermique s’effectue-t-il ?
On donne les capacités thermiques de l’air : C V = 20,8 J·mol
–1 ·K
–1 , c V = 720 J·kg
–1 ·K
–1 ,
C P = 29,1 J · mol
–1 · K
–1 , c P = 1 005 J · kg
–1 · K
–1 .
7.4 Transformations successives d’un gaz parfait
On considère un récipient fermé par un piston contenant de la vapeur d’eau considérée
comme un gaz parfait (masse molaire M = 18 g · mol
–1 et R = 8,31 J · mol
–1 · K
–1 ).
Au départ (état initial A 1 ), la vapeur d’eau est à une pression P 1 = 4 bars, une température u 1 = 150
◦ C et occupe un volume V 1 = 2 L. Elle subit les trois transformations
successives suivantes : un chauffage (A 1 A 2 ) à pression constante (4 bars) portant sa
température à u 2 = 900
◦ C, suivi d’une compression (A 2 A 3 ) à température constante
(900
◦ C) portant sa pression à P 3 = 25 bars et enfin un refroidissement (A 3 A 4 ) à volume
constant ramenant sa pression à P 4 = 10 bars. Déterminez successivement :
a) La masse m de vapeur d’eau dans le récipient,
b) Le volume V 2 occupé par la vapeur d’eau à la fin du chauffage A 1 A 2 ,
c) Le volume V 3 occupé par la vapeur d’eau à la fin de la compression A 2 A 3 ,
d) La température T 4 de la vapeur d’eau à la fin du refroidissement A 3 A 4 .
e) Représentez l’allure de ces transformations dans un diagramme P(V).
7.5 Compresseur volumétrique
On comprime l’air d’un réservoir de volume V 0 à l’aide d’une pompe constituée d’un
cylindre (corps de pompe), d’un piston mobile et de deux soupapes S 1 et S 2 . La soupape S 1 s’ouvre dès que la pression dans le cylindre est inférieure ou égale à celle de
l’atmosphère et reste fermée dans le cas contraire. La soupape S 2 s’ouvre dès que la
pression dans le cylindre est supérieure ou égale à celle du réservoir et reste fermée dans
le cas contraire.
En position enfoncée (A), le volume dans le cylindre est v (volume « mort ») ; en
position tirée (B), le volume du cylindre est V (comprenant le volume mort). La pression
initiale dans le réservoir est égale à la pression atmosphérique P 0 . L’air est considéré
comme un gaz parfait et les transformations sont supposées isothermes. On prendra
P 0 = 1 bar, V 0 = 100 L, V = 10 L et v = 1 L.
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 162 — #172
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7.2 Injection de deux gaz parfaits dans un réservoir
Du dioxygène contenu dans une bouteille de volume V 1 = 1 L à T 1 = 20
◦ C sous
P 1 = 3 bars et du dioxyde de carbone contenu dans une autre bouteille de volume
V 2 = 3 L à T 2 = 50
◦ C sous P 2 = 2 bars, sont introduits en totalité dans un réservoir
de volume V = 5 L initialement vide. La température après mélange est T = 40
◦ C.
Calculez la pression finale P dans le réservoir et les pressions partielles p 1 et p 2 du
dioxygène et de dioxyde de carbone.
7.3 Chaleur échangée lors du refroidissement isobare d’un gaz
On refroidit 20 g d’air que l’on supposera parfait, de 150
◦ C à 20
◦ C à pression
constante. Calculez le transfert thermique avec le milieu extérieur. Dans quel sens
ce transfert thermique s’effectue-t-il ?
On donne les capacités thermiques de l’air : C V = 20,8 J·mol
–1 ·K
–1 , c V = 720 J·kg
–1 ·K
–1 ,
C P = 29,1 J · mol
–1 · K
–1 , c P = 1 005 J · kg
–1 · K
–1 .
7.4 Transformations successives d’un gaz parfait
On considère un récipient fermé par un piston contenant de la vapeur d’eau considérée
comme un gaz parfait (masse molaire M = 18 g · mol
–1 et R = 8,31 J · mol
–1 · K
–1 ).
Au départ (état initial A 1 ), la vapeur d’eau est à une pression P 1 = 4 bars, une température u 1 = 150
◦ C et occupe un volume V 1 = 2 L. Elle subit les trois transformations
successives suivantes : un chauffage (A 1 A 2 ) à pression constante (4 bars) portant sa
température à u 2 = 900
◦ C, suivi d’une compression (A 2 A 3 ) à température constante
(900
◦ C) portant sa pression à P 3 = 25 bars et enfin un refroidissement (A 3 A 4 ) à volume
constant ramenant sa pression à P 4 = 10 bars. Déterminez successivement :
a) La masse m de vapeur d’eau dans le récipient,
b) Le volume V 2 occupé par la vapeur d’eau à la fin du chauffage A 1 A 2 ,
c) Le volume V 3 occupé par la vapeur d’eau à la fin de la compression A 2 A 3 ,
d) La température T 4 de la vapeur d’eau à la fin du refroidissement A 3 A 4 .
e) Représentez l’allure de ces transformations dans un diagramme P(V).
7.5 Compresseur volumétrique
On comprime l’air d’un réservoir de volume V 0 à l’aide d’une pompe constituée d’un
cylindre (corps de pompe), d’un piston mobile et de deux soupapes S 1 et S 2 . La soupape S 1 s’ouvre dès que la pression dans le cylindre est inférieure ou égale à celle de
l’atmosphère et reste fermée dans le cas contraire. La soupape S 2 s’ouvre dès que la
pression dans le cylindre est supérieure ou égale à celle du réservoir et reste fermée dans
le cas contraire.
En position enfoncée (A), le volume dans le cylindre est v (volume « mort ») ; en
position tirée (B), le volume du cylindre est V (comprenant le volume mort). La pression
initiale dans le réservoir est égale à la pression atmosphérique P 0 . L’air est considéré
comme un gaz parfait et les transformations sont supposées isothermes. On prendra
P 0 = 1 bar, V 0 = 100 L, V = 10 L et v = 1 L.
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