Chapitre 7 • Systèmes thermodynamiques
Les pressions partielles de chaque gaz composant le mélange sont :
p 1 V = n 1 RT et p 2 V = n 2 RT d’où (p 1 + p 2 )V = (n 1 + n 2 )RT
Ainsi, par identification avec l’équation d’état du mélange, on montre d’une part que
la pression P d’un mélange de gaz parfaits est la somme des pressions partielles p 1 et p 2
de chaque gaz et d’autre part que les pressions partielles sont liées à la pression totale
par les relations :
P = p 1 + p 2 avec p 1 =
n 1
n
P et p 2 =
n 2
n
P
Les rapports n 1 /n et n 2 /n désignent les fractions molaires de chaque constituant du
mélange. Une fraction molaire représente la proportion volumique d’un gaz du mélange
(souvent exprimée en %) :
V 1
V
=
n 1
n
et
V 2
V
=
n 2
n
soit V = V 1 + V 2
Pour un mélange de k gaz parfaits, on généralise les relations précédentes :
P =
R T
V
k
i=1
n i
P =
k
i=1
p i
p i =
n i
n
P
7.5 ÉNERGIE ET TRANSFERT D’ÉNERGIE
L’énergie est un concept, une idée abstraite qui permet de faire efficacement des calculs (prévisions) et des raisonnements. La conservation de l’énergie est un principe
mathématique qui gouverne tous les phénomènes naturels connus à ce jour. Il n’a encore
jamais été démenti par l’expérience : quelles que soient les transformations subies,
l’énergie d’un système isolé reste constante.
7.5.1 État énergétique d’un système
L’énergie totale stockée d’un système à l’équilibre est la somme de deux types d’énergie :
énergie mécanique E m et énergie interne U :
E = E m + U avec E m = E c (v) + E p (z) et U = U (T,V)
L’énergie mécanique E m est associée à l’état macroscopique du système. C’est également la somme de deux types d’énergie, dites cinétique E c (dépendante de la vitesse
v du système) et potentielle E p (liée à la position z du système). L’énergie interne U
est une grandeur macroscopique associée à l’organisation microscopique interne des
molécules du système et dépend à la fois de la température T (agitation thermique) mais
également du volume V.
Ces types d’énergie sont des fonctions d’état : lors d’une transformation, la variation d’énergie du système ne dépend que de son état initial et de son état final et pas de
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 154 — #164
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Les pressions partielles de chaque gaz composant le mélange sont :
p 1 V = n 1 RT et p 2 V = n 2 RT d’où (p 1 + p 2 )V = (n 1 + n 2 )RT
Ainsi, par identification avec l’équation d’état du mélange, on montre d’une part que
la pression P d’un mélange de gaz parfaits est la somme des pressions partielles p 1 et p 2
de chaque gaz et d’autre part que les pressions partielles sont liées à la pression totale
par les relations :
P = p 1 + p 2 avec p 1 =
n 1
n
P et p 2 =
n 2
n
P
Les rapports n 1 /n et n 2 /n désignent les fractions molaires de chaque constituant du
mélange. Une fraction molaire représente la proportion volumique d’un gaz du mélange
(souvent exprimée en %) :
V 1
V
=
n 1
n
et
V 2
V
=
n 2
n
soit V = V 1 + V 2
Pour un mélange de k gaz parfaits, on généralise les relations précédentes :
P =
R T
V
k
i=1
n i
P =
k
i=1
p i
p i =
n i
n
P
7.5 ÉNERGIE ET TRANSFERT D’ÉNERGIE
L’énergie est un concept, une idée abstraite qui permet de faire efficacement des calculs (prévisions) et des raisonnements. La conservation de l’énergie est un principe
mathématique qui gouverne tous les phénomènes naturels connus à ce jour. Il n’a encore
jamais été démenti par l’expérience : quelles que soient les transformations subies,
l’énergie d’un système isolé reste constante.
7.5.1 État énergétique d’un système
L’énergie totale stockée d’un système à l’équilibre est la somme de deux types d’énergie :
énergie mécanique E m et énergie interne U :
E = E m + U avec E m = E c (v) + E p (z) et U = U (T,V)
L’énergie mécanique E m est associée à l’état macroscopique du système. C’est également la somme de deux types d’énergie, dites cinétique E c (dépendante de la vitesse
v du système) et potentielle E p (liée à la position z du système). L’énergie interne U
est une grandeur macroscopique associée à l’organisation microscopique interne des
molécules du système et dépend à la fois de la température T (agitation thermique) mais
également du volume V.
Ces types d’énergie sont des fonctions d’état : lors d’une transformation, la variation d’énergie du système ne dépend que de son état initial et de son état final et pas de
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