7.4. Les gaz parfaits
simplifie, soit :
P A = P 0 + rgh et P A = P 0 +
m g
S − s
soit h =
m
r (S − s)
= 31,8 cm
7.4 LES GAZ PARFAITS
7.4.1 Équation d’état des gaz parfaits
L’étude des isothermes des gaz aux faibles pressions, montre que le produit de la
pression P par le volume molaire V m tend vers une valeur identique lorsque la pression
tend vers 0 pour chaque température. À chaque gaz réel, on va associer un gaz parfait de
même masse molaire M, pour lequel le produit PV m est proportionnel à la température
absolue. L’équation d’état des gaz parfaits s’écrit donc :
PV m = RT soit PV = nRT ou P V =
m
M
RT avec R = 8,31 J · mol
–1 · K
–1
P est la pression du gaz (Pa), V son volume (m
3 ), n sa quantité de matière (mol) ou
m sa masse (kg) et T sa température absolue exprimée impérativement en kelvins. Le
coefficient de proportionnalité R est la constante des gaz parfaits.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0
1
2
3
4
5
Pression x Volume molaire (J/mol)
Pression (bar)
273 K
373 K
473 K
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
0
20
40
60
80
100
Pression (bar)
Volume (L)
273 K
373 K
473 K
Figure 7.2 Isothermes d’un gaz parfait
Trois courbes (hyperboles) à température constante (273 K, 373 K et 473 K) d’un gaz
parfait représentées dans un diagramme P(V ) et dans un diagramme PV m (P).
Ce modèle, portant limité aux gaz aux faibles pressions (P < 5 à 10 bars), occupe
une place centrale en thermodynamique par sa simplicité et son intérêt pratique. Ainsi,
tous les gaz à la pression atmosphérique (c’est-à-dire proche de 1 bar) sont considérés
comme des gaz parfaits avec une très bonne approximation.
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
151
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 151 — #161
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m g
S − s
soit h =
m
r (S − s)
= 31,8 cm
7.4 LES GAZ PARFAITS
7.4.1 Équation d’état des gaz parfaits
L’étude des isothermes des gaz aux faibles pressions, montre que le produit de la
pression P par le volume molaire V m tend vers une valeur identique lorsque la pression
tend vers 0 pour chaque température. À chaque gaz réel, on va associer un gaz parfait de
même masse molaire M, pour lequel le produit PV m est proportionnel à la température
absolue. L’équation d’état des gaz parfaits s’écrit donc :
PV m = RT soit PV = nRT ou P V =
m
M
RT avec R = 8,31 J · mol
–1 · K
–1
P est la pression du gaz (Pa), V son volume (m
3 ), n sa quantité de matière (mol) ou
m sa masse (kg) et T sa température absolue exprimée impérativement en kelvins. Le
coefficient de proportionnalité R est la constante des gaz parfaits.
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Pression x Volume molaire (J/mol)
Pression (bar)
273 K
373 K
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Pression (bar)
Volume (L)
273 K
373 K
473 K
Figure 7.2 Isothermes d’un gaz parfait
Trois courbes (hyperboles) à température constante (273 K, 373 K et 473 K) d’un gaz
parfait représentées dans un diagramme P(V ) et dans un diagramme PV m (P).
Ce modèle, portant limité aux gaz aux faibles pressions (P < 5 à 10 bars), occupe
une place centrale en thermodynamique par sa simplicité et son intérêt pratique. Ainsi,
tous les gaz à la pression atmosphérique (c’est-à-dire proche de 1 bar) sont considérés
comme des gaz parfaits avec une très bonne approximation.
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Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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