Chapitre 6 • Frottement visqueux
Remarque
la formule utilisée pour le régime laminaire est attribuée à Hagen-Poiseuille et celle
du régime turbulent est due à Blasius.
À retenir
Les frottements visqueux ont pour origine la diffusion moléculaire.
Les frottements visqueux sont proportionnels au gradient de vitesse et à la viscosité
dynamique (cas des fluides newtoniens).
La prise en compte des effets visqueux exclut l’approximation de fluide parfait.
Pour leurs effets prépondérants, les forces de frottement s’exercent tangentiellement aux surfaces de courant (surface fluide ou paroi solide).
Un fluide visqueux adhère sur la paroi solide avec laquelle il est en contact.
Contrairement à celles du fluide parfait, les équations qui gouvernent le mouvement
des fluides visqueux sont du second ordre.
Une relation de perte de charge établit un lien entre la chute linéique de pression
et le débit.
Exercices
Les solutions sont regroupées p. 602.
6.1 Coefficient de frottement
u(r)
τ p
τ p
p g (0)
0
R
x
p g (L)
L
volume
de contrôle
Un tronçon de conduit cylindrique de diamètre
D = 2R et de longueur L est le siège d’un écoulement établi (laminaire ou turbulent). En appliquant
le théorème des quantités de mouvement (5.18)
au volume de contrôle indiqué sur la figure, établir la relation entre le coefficient de frottement
C f = t p /(
1
2
rU
2 ) et le coefficient de perte de
charge L.
140
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 140 — #150
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Remarque
la formule utilisée pour le régime laminaire est attribuée à Hagen-Poiseuille et celle
du régime turbulent est due à Blasius.
À retenir
Les frottements visqueux ont pour origine la diffusion moléculaire.
Les frottements visqueux sont proportionnels au gradient de vitesse et à la viscosité
dynamique (cas des fluides newtoniens).
La prise en compte des effets visqueux exclut l’approximation de fluide parfait.
Pour leurs effets prépondérants, les forces de frottement s’exercent tangentiellement aux surfaces de courant (surface fluide ou paroi solide).
Un fluide visqueux adhère sur la paroi solide avec laquelle il est en contact.
Contrairement à celles du fluide parfait, les équations qui gouvernent le mouvement
des fluides visqueux sont du second ordre.
Une relation de perte de charge établit un lien entre la chute linéique de pression
et le débit.
Exercices
Les solutions sont regroupées p. 602.
6.1 Coefficient de frottement
u(r)
τ p
τ p
p g (0)
0
R
x
p g (L)
L
volume
de contrôle
Un tronçon de conduit cylindrique de diamètre
D = 2R et de longueur L est le siège d’un écoulement établi (laminaire ou turbulent). En appliquant
le théorème des quantités de mouvement (5.18)
au volume de contrôle indiqué sur la figure, établir la relation entre le coefficient de frottement
C f = t p /(
1
2
rU
2 ) et le coefficient de perte de
charge L.
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