1.2. Applications en sciences physiques de la théorie de la relativité d'échelle
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Application en cosmologie : constante cosmologique
En 1917, Einstein avait introduit dans ses équations une constante,
dite cosmologique, afin d'expliquer l'origine de l'inertie. Cette constante
joue un rôle géométrique : elle définit une courbure fondamentale de
l'espace-temps et est ainsi égale à l'inverse du carré d'une longueur
cosmique invariante.
Elle a aussi la propriété de s'opposer à grande échelle, à la force
attractive de la gravité et si elle est bien ajustée d'autoriser des modèles
d'Univers statiques.
Lorsque l'on découvrit que l'Univers n'est en fait pas statique, à la fin
des années 20, certains physiciens voulurent se débarrasser de la constante
cosmologique en lui attribuant une valeur nulle. Toutefois, Georges
Lemaître fit remarquer dès 1934, suivi plus tard par l'astrophysicien russe
Yacov Zeldovich (1967), que l'effet de la constante cosmologique était
semblable à celui de la densité du vide quantique. En fait, un tel vide,
parce qu'il doit aussi être compatible avec la relativité du mouvement,
est caractérisé par une pression négative qui est exactement l'inverse
de sa densité d'énergie et la compense dans les équations d'Einstein.
Seul y reste le terme de pression négative, qui se traduit par une force
répulsive et par une accélération de l'expansion de l'Univers, aujourd'hui
observée de manière certaine et précise.
Malheureusement, lorsqu'on tente de calculer l'effet de cette énergie
du vide quantique, on obtient un résultat... infini. Même si on la calcule à
l'échelle de longueur de Planck au lieu de prendre la limite de longueur
nulle, elle reste environ 10 120 fois plus grande que la valeur observée.
Une constante cosmologique d'une telle magnitude n'aurait pas manqué
d'avoir des conséquences catastrophiques sur l'Univers. Ceci explique
peut-être le fait que l'accélération de l'expansion, depuis son établissement
indubitable en 1998, est en général attribuée à une mystérieuse « énergie
noire », dont la constante cosmologique n'est qu'une des explications
possibles (bien que tous les tests montrent que cette énergie noire agit
exactement comme le ferait une constante cosmologique).
La solution proposée à ce problème, dans le cadre de la relativité
d'échelle, part du constat que la densité d'énergie du vide quantique
dépend en fait de l'échelle à laquelle on la considère, et qu'il n'y a aucune
raison a priori d'attribuer à l'échelle cosmique la valeur qu'elle a à l'échelle
zéro ou à celle de Planck. Mais comme cette densité d'énergie quantique
varie en fonction de l'échelle r comme 1/r-4, on trouve alors qu'elle devrait
être maintenant. .. 10 120 fois plus petite que la valeur observée.
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Application en cosmologie : constante cosmologique
En 1917, Einstein avait introduit dans ses équations une constante,
dite cosmologique, afin d'expliquer l'origine de l'inertie. Cette constante
joue un rôle géométrique : elle définit une courbure fondamentale de
l'espace-temps et est ainsi égale à l'inverse du carré d'une longueur
cosmique invariante.
Elle a aussi la propriété de s'opposer à grande échelle, à la force
attractive de la gravité et si elle est bien ajustée d'autoriser des modèles
d'Univers statiques.
Lorsque l'on découvrit que l'Univers n'est en fait pas statique, à la fin
des années 20, certains physiciens voulurent se débarrasser de la constante
cosmologique en lui attribuant une valeur nulle. Toutefois, Georges
Lemaître fit remarquer dès 1934, suivi plus tard par l'astrophysicien russe
Yacov Zeldovich (1967), que l'effet de la constante cosmologique était
semblable à celui de la densité du vide quantique. En fait, un tel vide,
parce qu'il doit aussi être compatible avec la relativité du mouvement,
est caractérisé par une pression négative qui est exactement l'inverse
de sa densité d'énergie et la compense dans les équations d'Einstein.
Seul y reste le terme de pression négative, qui se traduit par une force
répulsive et par une accélération de l'expansion de l'Univers, aujourd'hui
observée de manière certaine et précise.
Malheureusement, lorsqu'on tente de calculer l'effet de cette énergie
du vide quantique, on obtient un résultat... infini. Même si on la calcule à
l'échelle de longueur de Planck au lieu de prendre la limite de longueur
nulle, elle reste environ 10 120 fois plus grande que la valeur observée.
Une constante cosmologique d'une telle magnitude n'aurait pas manqué
d'avoir des conséquences catastrophiques sur l'Univers. Ceci explique
peut-être le fait que l'accélération de l'expansion, depuis son établissement
indubitable en 1998, est en général attribuée à une mystérieuse « énergie
noire », dont la constante cosmologique n'est qu'une des explications
possibles (bien que tous les tests montrent que cette énergie noire agit
exactement comme le ferait une constante cosmologique).
La solution proposée à ce problème, dans le cadre de la relativité
d'échelle, part du constat que la densité d'énergie du vide quantique
dépend en fait de l'échelle à laquelle on la considère, et qu'il n'y a aucune
raison a priori d'attribuer à l'échelle cosmique la valeur qu'elle a à l'échelle
zéro ou à celle de Planck. Mais comme cette densité d'énergie quantique
varie en fonction de l'échelle r comme 1/r-4, on trouve alors qu'elle devrait
être maintenant. .. 10 120 fois plus petite que la valeur observée.