206
2' partie : La théorie d'échelle et le vivant
En fait, comme l'a montré le mathématicien allemand Peitgen, ces
bifurcations et la constante de Feigenbaum ne se retrouvent pas seulement dans le cas de la fonction logistique biologique étudiée par May,
mais dans de très nombreux autres phénomènes physiques comme l'hydrodynamique, l'électronique, les lasers, l'acoustique, etc. Ces systèmes
sont connus sous le nom de « cascades sous-harmoniques ». Ils ont une
très grande universalité en physique et une grande valeur de prédiction.
Cela démontre bien que le vivant suit des lois physiques universelles et que
la période 3 implique le chaos.
Par exemple, le territoire occupé par une population de rats musqués
en extension commence par une limite de territoire lisse, mais à partir
d'un certain seuil lié à son expansion, le contour de son territoire devient
plus grossier, émoussé, plus irrégulier. Il correspond au même phénomène que celui de particules chimiques qui diffusent sur une certaine
surface. On retrouve le même phénomène en analysant les variations
des populations de lynx au Canada pendant les deux derniers siècles.
Il doit être assez général.
Les mouvements des poissons de haute mer en bancs peuvent également relever de la relativité d'échelle. Le fait que tel ou tel individu
se trouve dans un banc ou participe à un amas n'a pas d'importance en
soi du point de vue de la structure. Les trois conditions qui mènent en
relativité d'échelle à la transformation de l'équation fondamentale de
la dynamique en une équation de Schrodinger généralisée (infinité des
trajectoires potentielles, fractalité et irréversibilité locale) semblent bien
adaptées au comportement des populations des espèces marines où le
comportement d'ensemble est différent du comportement individuel.
La structuration des bancs observés comme possible solution d'équations de
Schrodinger généralisée (existence de pics bien marqués de la densité de
probabilité, hiérarchie des structures) sont en accord avec le comportement
observé des poissons qui, plutôt que remplir de l'espace, s'agglomèrent
en bancs tourbillonnants.
Les mouvements de chaque individu sont conditionnés par le déplacement de l'eau. En effet, les poissons ont sur leurs flancs des capteurs
sensibles à la pression de l'eau et le mouvement des voisins modifie la
pression, ce qui enclenche des mouvements réflexes d'évitement. C'est
ainsi que les mouvements des « nuages » de poissons sont corrélés aux
fluctuations des pressions internes des flux d'eau.
Il en va de même des ballets aériens d'étourneaux sansonnets (Sturnus
vulgaris) à l'automne, au moment des rassemblements du soir lorsqu'ils
se regroupent pour passer la nuit, ou avant leurs faibles migrations.
Ces vols peuvent rassembler de quelques centaines à plusieurs millions
2' partie : La théorie d'échelle et le vivant
En fait, comme l'a montré le mathématicien allemand Peitgen, ces
bifurcations et la constante de Feigenbaum ne se retrouvent pas seulement dans le cas de la fonction logistique biologique étudiée par May,
mais dans de très nombreux autres phénomènes physiques comme l'hydrodynamique, l'électronique, les lasers, l'acoustique, etc. Ces systèmes
sont connus sous le nom de « cascades sous-harmoniques ». Ils ont une
très grande universalité en physique et une grande valeur de prédiction.
Cela démontre bien que le vivant suit des lois physiques universelles et que
la période 3 implique le chaos.
Par exemple, le territoire occupé par une population de rats musqués
en extension commence par une limite de territoire lisse, mais à partir
d'un certain seuil lié à son expansion, le contour de son territoire devient
plus grossier, émoussé, plus irrégulier. Il correspond au même phénomène que celui de particules chimiques qui diffusent sur une certaine
surface. On retrouve le même phénomène en analysant les variations
des populations de lynx au Canada pendant les deux derniers siècles.
Il doit être assez général.
Les mouvements des poissons de haute mer en bancs peuvent également relever de la relativité d'échelle. Le fait que tel ou tel individu
se trouve dans un banc ou participe à un amas n'a pas d'importance en
soi du point de vue de la structure. Les trois conditions qui mènent en
relativité d'échelle à la transformation de l'équation fondamentale de
la dynamique en une équation de Schrodinger généralisée (infinité des
trajectoires potentielles, fractalité et irréversibilité locale) semblent bien
adaptées au comportement des populations des espèces marines où le
comportement d'ensemble est différent du comportement individuel.
La structuration des bancs observés comme possible solution d'équations de
Schrodinger généralisée (existence de pics bien marqués de la densité de
probabilité, hiérarchie des structures) sont en accord avec le comportement
observé des poissons qui, plutôt que remplir de l'espace, s'agglomèrent
en bancs tourbillonnants.
Les mouvements de chaque individu sont conditionnés par le déplacement de l'eau. En effet, les poissons ont sur leurs flancs des capteurs
sensibles à la pression de l'eau et le mouvement des voisins modifie la
pression, ce qui enclenche des mouvements réflexes d'évitement. C'est
ainsi que les mouvements des « nuages » de poissons sont corrélés aux
fluctuations des pressions internes des flux d'eau.
Il en va de même des ballets aériens d'étourneaux sansonnets (Sturnus
vulgaris) à l'automne, au moment des rassemblements du soir lorsqu'ils
se regroupent pour passer la nuit, ou avant leurs faibles migrations.
Ces vols peuvent rassembler de quelques centaines à plusieurs millions