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Physique statistique
des systèmes. En appliquant l’équation (17) nous trouvons : DS =
−1
350
+
1
300
=
1
2 100
J K
−1 > 0
L’entropie du système total a augmenté ce qui est en accord avec le second principe. Par contre, la
transformation dans laquelle un joule serait passé du second système au premier est impossible,
car l’entropie du système total devrait diminuer.
Le second principe dit que l’entropie de l’univers augmente dès qu’un processus irréversible a lieu. Nous verrons par la suite que l’entropie est liée au désordre du système.
La loi d’accroissement de l’entropie indique que l’évolution d’un système fermé ne peut
se produire que vers des états qui sont de plus en plus désordonnés au niveau microscopique (nous préciserons ceci dans le chapitre 3). Pour cette raison, on dit souvent en
biologie que lorsque l’entropie augmente l’énergie se « dégrade » car elle se répartit sur
un plus grand nombre de degrés de liberté.
1.2.5 Réversibilité et irréversibilité
Nous disposons à présent de tous les éléments pour définir précisément la notion de
transformation réversible, irréversible et quasistatique. L’état d’un système isolé en
équilibre thermodynamique est complètement déterminé si on connaît son énergie
E, son volume V et le nombre de particules N i de type i dont il est constitué (nous
supposerons qu’il y a r types différents). Son entropie est une fonction de ces variables macroscopiques : S = S(E, V, N 1 , ..., N r ). Appelons {X} l’ensemble des variables
(E, V, N 1 , ..., N r ). On peut construire un espace à r+3 dimensions dans lequel un point de
coordonnées (S, E, V, N 1 , ..., N r ) correspond à une configuration particulière du système
en équilibre thermodynamique. Un tel espace est représenté de manière schématique
dans la figure 4 sous forme d’un plan dont l’un des axes est S et l’autre {X}. Ce dernier
regroupe toutes les autres dimensions (E, V, N 1 , ..., N r ) de l’espace. Une trajectoire dans
cet espace correspond à une transformation quasistatique car c’est une suite d’états
d’équilibres thermodynamiques. Si celle-ci se fait à entropie constante (transformation AB sur la figure) elle est réversible. Dans le cas contraire, elle est irréversible
(transformation CD par exemple). Dans cette dernière situation, la transformation d’un
système isolé ne peut se faire que par augmentation de l’entropie (second principe). Une
transformation réversible est toujours quasistatique mais l’inverse n’est pas vrai.
De même qu’il existe des transformations quasistatiques qui ne sont pas réversibles,
il existe des transformations irréversibles qui ne sont pas quasistatiques. Étudions par
exemple une transformation où les états initial et final sont des états d’équilibre. Si la
transformation est irréversible mais quasistatique, elle se fait par une succession d’états
d’équilibre et peut être décrite par une trajectoire dans l’espace constitué par les paramètres S et {X}. Si la transformation est irréversible mais non quasistatique elle passe
par une succession d’états qui n’appartiennent pas forcément a l’espace S, {X} car ce ne
sont pas des états d’équilibre. Pour les décrire, il faut introduire des paramètres additionnels {Y} qui dépendent de la nature de la transformation. Le système va donc évoluer
dans l’espace S, {X}, {Y} de dimension plus grande que l’espace S, {X} associé aux
états d’équilibre. Dans la figure 5, nous avons essayé de représenter très schématiquement ceci dans un espace à 3 dimensions. Nous avons supposé que le sous-espace S, {X}
Physique statistique
des systèmes. En appliquant l’équation (17) nous trouvons : DS =
−1
350
+
1
300
=
1
2 100
J K
−1 > 0
L’entropie du système total a augmenté ce qui est en accord avec le second principe. Par contre, la
transformation dans laquelle un joule serait passé du second système au premier est impossible,
car l’entropie du système total devrait diminuer.
Le second principe dit que l’entropie de l’univers augmente dès qu’un processus irréversible a lieu. Nous verrons par la suite que l’entropie est liée au désordre du système.
La loi d’accroissement de l’entropie indique que l’évolution d’un système fermé ne peut
se produire que vers des états qui sont de plus en plus désordonnés au niveau microscopique (nous préciserons ceci dans le chapitre 3). Pour cette raison, on dit souvent en
biologie que lorsque l’entropie augmente l’énergie se « dégrade » car elle se répartit sur
un plus grand nombre de degrés de liberté.
1.2.5 Réversibilité et irréversibilité
Nous disposons à présent de tous les éléments pour définir précisément la notion de
transformation réversible, irréversible et quasistatique. L’état d’un système isolé en
équilibre thermodynamique est complètement déterminé si on connaît son énergie
E, son volume V et le nombre de particules N i de type i dont il est constitué (nous
supposerons qu’il y a r types différents). Son entropie est une fonction de ces variables macroscopiques : S = S(E, V, N 1 , ..., N r ). Appelons {X} l’ensemble des variables
(E, V, N 1 , ..., N r ). On peut construire un espace à r+3 dimensions dans lequel un point de
coordonnées (S, E, V, N 1 , ..., N r ) correspond à une configuration particulière du système
en équilibre thermodynamique. Un tel espace est représenté de manière schématique
dans la figure 4 sous forme d’un plan dont l’un des axes est S et l’autre {X}. Ce dernier
regroupe toutes les autres dimensions (E, V, N 1 , ..., N r ) de l’espace. Une trajectoire dans
cet espace correspond à une transformation quasistatique car c’est une suite d’états
d’équilibres thermodynamiques. Si celle-ci se fait à entropie constante (transformation AB sur la figure) elle est réversible. Dans le cas contraire, elle est irréversible
(transformation CD par exemple). Dans cette dernière situation, la transformation d’un
système isolé ne peut se faire que par augmentation de l’entropie (second principe). Une
transformation réversible est toujours quasistatique mais l’inverse n’est pas vrai.
De même qu’il existe des transformations quasistatiques qui ne sont pas réversibles,
il existe des transformations irréversibles qui ne sont pas quasistatiques. Étudions par
exemple une transformation où les états initial et final sont des états d’équilibre. Si la
transformation est irréversible mais quasistatique, elle se fait par une succession d’états
d’équilibre et peut être décrite par une trajectoire dans l’espace constitué par les paramètres S et {X}. Si la transformation est irréversible mais non quasistatique elle passe
par une succession d’états qui n’appartiennent pas forcément a l’espace S, {X} car ce ne
sont pas des états d’équilibre. Pour les décrire, il faut introduire des paramètres additionnels {Y} qui dépendent de la nature de la transformation. Le système va donc évoluer
dans l’espace S, {X}, {Y} de dimension plus grande que l’espace S, {X} associé aux
états d’équilibre. Dans la figure 5, nous avons essayé de représenter très schématiquement ceci dans un espace à 3 dimensions. Nous avons supposé que le sous-espace S, {X}