Interaction des rayonnements ionisants dans les tissus
75
Dans le cas d’un faisceau non parallèle (i.e. une source non collimatée),
cette loi du « tout ou rien », conduisant à la définition du coefficient de
transmission qui estime la population de photons sous une profondeur voulue,
doit être modulée par la prise en compte de l’accroissement de la fluence au
point x due aux photons secondaires des effets Compton à proximité de ce
point. Il y aurait lieu de pondérer ce résultat par un coefficient dit facteur
d’accumulation (buildup) et noté B(μx, E γ ) dépendant du matériau traversé, de
la profondeur du point de calcul et de l’énergie du photon incident. L’expression (2.46) doit donc s’écrire en toute rigueur selon la formulation (2.47).
(
)
( )
(
)
0
,
,
e x p
x
T x E
B x E
x
γ
γ
Φ
§
·
§ ·
μ
μ
=
=
μ
−
ρ
¨
¸
¨ ¸
¨
¸
Φ
ρ
© ¹
©
¹
(2.47)
Cependant, en raison de la faiblesse du Z des milieux étudiés (air et tissu)
et des profondeurs ne dépassant pas quelques libres parcours moyens dans ces
milieux, ce terme peut être négligé :
(
)
,
1
B x E γ
μ
≅ . Ajoutons que ce facteur
d’accumulation revêtira toute son importance dans le chapitre 5 relatif au
calcul de protections biologiques dont les matériaux présentent un numéro
atomique Z plus élevé et les protections des épaisseurs significatives.
La figure 2.21 donne une représentation de l’allure en fonction de l’énergie
du coefficient d’atténuation massique avec chacune des composantes liées à
chacun des effets, dans les tissus mous.
10
-2
10 -1
10 0
10
1
10 -7
10 -6
10 -5
10 -4
10 -3
10 -2
10 -1
10
0
production de paire
photoélectrique
coefficient d'atténuation massique (cm 2
/g)
Eγ (MeV)
total
cohérent
compton
Figure 2.21 – Coefficient d’atténuation massique dans l’eau (d’après les données de [54]).
Ajoutons qu’à l’instar du pouvoir d’arrêt massique, pour un matériau composé, ce coefficient d’atténuation massique est obtenu au moyen de la moyenne
pondérée selon (2.48).
comp.
i
i
i
w
§ ·
§ ·
μ
μ
¨ ¸
¨ ¸
ρ
ρ
© ¹
© ¹
¦
(2.48)
avec (μ/ρ)i le coefficient d’atténuation linéique du corps i et wi la fraction
massique du corps i. Le tableau 2.6 donne un certain nombre de coefficients
d'atténuation linéique pour différents matériaux (ceux-ci sont disponibles sur
internet [28]).
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Dans le cas d’un faisceau non parallèle (i.e. une source non collimatée),
cette loi du « tout ou rien », conduisant à la définition du coefficient de
transmission qui estime la population de photons sous une profondeur voulue,
doit être modulée par la prise en compte de l’accroissement de la fluence au
point x due aux photons secondaires des effets Compton à proximité de ce
point. Il y aurait lieu de pondérer ce résultat par un coefficient dit facteur
d’accumulation (buildup) et noté B(μx, E γ ) dépendant du matériau traversé, de
la profondeur du point de calcul et de l’énergie du photon incident. L’expression (2.46) doit donc s’écrire en toute rigueur selon la formulation (2.47).
(
)
( )
(
)
0
,
,
e x p
x
T x E
B x E
x
γ
γ
Φ
§
·
§ ·
μ
μ
=
=
μ
−
ρ
¨
¸
¨ ¸
¨
¸
Φ
ρ
© ¹
©
¹
(2.47)
Cependant, en raison de la faiblesse du Z des milieux étudiés (air et tissu)
et des profondeurs ne dépassant pas quelques libres parcours moyens dans ces
milieux, ce terme peut être négligé :
(
)
,
1
B x E γ
μ
≅ . Ajoutons que ce facteur
d’accumulation revêtira toute son importance dans le chapitre 5 relatif au
calcul de protections biologiques dont les matériaux présentent un numéro
atomique Z plus élevé et les protections des épaisseurs significatives.
La figure 2.21 donne une représentation de l’allure en fonction de l’énergie
du coefficient d’atténuation massique avec chacune des composantes liées à
chacun des effets, dans les tissus mous.
10
-2
10 -1
10 0
10
1
10 -7
10 -6
10 -5
10 -4
10 -3
10 -2
10 -1
10
0
production de paire
photoélectrique
coefficient d'atténuation massique (cm 2
/g)
Eγ (MeV)
total
cohérent
compton
Figure 2.21 – Coefficient d’atténuation massique dans l’eau (d’après les données de [54]).
Ajoutons qu’à l’instar du pouvoir d’arrêt massique, pour un matériau composé, ce coefficient d’atténuation massique est obtenu au moyen de la moyenne
pondérée selon (2.48).
comp.
i
i
i
w
§ ·
§ ·
μ
μ
¨ ¸
¨ ¸
ρ
ρ
© ¹
© ¹
¦
(2.48)
avec (μ/ρ)i le coefficient d’atténuation linéique du corps i et wi la fraction
massique du corps i. Le tableau 2.6 donne un certain nombre de coefficients
d'atténuation linéique pour différents matériaux (ceux-ci sont disponibles sur
internet [28]).