Interaction des rayonnements ionisants dans les tissus
57
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
D
t
(d)/Φ (nGy.cm
2
)
profondeur d.R
-1
électrons de 60 keV
électrons de 1 MeV
Figure 2.5 – Facteur (Dt(d)/Φ)T en fonction de d/R0 pour des électrons de 60 keV et
2 MeV, adaptée de [23].
2.1.4 Calcul de la dose dans les tissus pour les particules β
Rappelons que dans le cas d’une désintégration β, des électrons ou positrons sont émis avec des énergies couvrant un spectre énergétique continu.
Dans ce contexte, il est possible de déterminer un « pouvoir d’arrêt massique
moyen par collision »
coll
(
)
S ρ
en procédant à une moyenne pondérée de
(S/ρ)coll sur l’ensemble de la distribution spectrale en énergie selon (2.17).
max
max
0
coll
coll
0
d
d
T
E
T
E
S
E
D
S
E
β
β
β
β
§ · Φ
¨ ¸
ρ
§ ·
© ¹
=
=
¨ ¸
ρ
Φ
© ¹
Φ
³
³
(2.17)
Ainsi le numérateur est égal à la dose absorbée induite par un spectre β et
le dénominateur est égal à la fluence de particules chargées, d’où la relation
fondamentale de la dose absorbée (2.18) pour un spectre β.
el
S
D β
β
§ ·
=
Φ
¨ ¸
ρ
© ¹
&
&
(2.18)
où
coll
(
)
S ρ
peut être considéré comme le pouvoir d’arrêt massique à l’énergie
moyenne du spectre β :T β . (Nota : par commodité d’écriture nous cesserons
dans ce chapitre de mentionner « coll » en indice des pouvoirs d’arrêt massiques).
Bien que la traversée du milieu M déforme le spectre, nous considérons que
la valeur moyenne de l’énergie reste invariante. Ainsi la dose peut être calculée
par l’équation (2.18) en première approche, en considérant qu’en profondeur la
fluence de β répond grossièrement à une atténuation en exponentielle décrois-