Grandeurs et unités fondamentales de la dosimétrie externe
21
Dans le cas de l’émission de quatre raies, illustré à la figure 1.15, le rapport
de l’énergie radiante par le nombre de particules émises, conduisant au résultat
de l’énergie moyenne, serait :
1 1
2 2
3 3
4 4
1
2
3
4
R N E N E N E N E
E
N
N N N N
+
+
+
=
=
+
+
+
Si cette approche triviale est applicable, par exemple, à l’émission des photons de désexcitation émis lors des désintégrations radioactives, l’essentiel des
distributions rencontrées dans le milieu nucléaire (accélérateur de particules,
réacteurs, cosmiques...) sont de nature sensiblement continue. On parlera plus
volontiers de « distribution spectrale en énergie » ou de « spectres d’énergie ».
Dans le contexte de distribution continue, si N est le nombre de particules
traversant un point de l’espace dont la distribution en énergie est continue, on
est amené à définir « la distribution spectrale en énergie » caractérisée par le
rapport de l’accroissement de ce nombre N dans l’intervalle infinitésimal
d’énergie compris entre E et E + dE (1.25).
d
d
E
N
N
E
§
·
= ¨
¸
©
¹
(1.25)
Cette variable a pour dimension l’inverse d’une énergie, soit typiquement
en unités nucléaires : keV
–1
, MeV
–1
. Ainsi, dans ce contexte de distribution continue, l’expression (1.23) devient (1.26).
§
·
=
=
¨
¸
©
¹
³
³
max
max
0
0
d
d
d
d
E
E
E
N
R
E E
N E E
E
(1.26)
De même, l’énergie moyenne obtenue précédemment par l’expression (1.24)
s’obtient cette fois selon (1.27).
max
max
0
0
d
d
E
E
E
E
N E E
E
N E
=
³
³
(1.27)
Afin d’intégrer la composante temps, on définit « le flux de particules » ou
« l’émission » dans le cas d’une source qui émet N particules par unité de
temps selon (1.28).
0
d
lim
d
t
N
N
N
t
t
→
§
·
§ ·
=
=
¨
¸
¨ ¸
©
¹
© ¹
&
(1.28)
La dimension de cette grandeur est (s
–1
). Dans la littérature, en particulier
dans les normes, cette variable est parfois symbolisée par B. On n’aura effectivement pas de difficulté à se convaincre de l’analogie qu’il peut y avoir entre
une source ponctuelle qui émet des rayonnements avec une certaine émission
N & et un point dans l’espace traversé par un flux N & de rayonnements. Si les
deux situations ne sont physiquement pas les mêmes, la grandeur qui caractérise le nombre de rayonnements émergeant à un instant t est la même dans les
deux cas : .
N &
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Dans le cas de l’émission de quatre raies, illustré à la figure 1.15, le rapport
de l’énergie radiante par le nombre de particules émises, conduisant au résultat
de l’énergie moyenne, serait :
1 1
2 2
3 3
4 4
1
2
3
4
R N E N E N E N E
E
N
N N N N
+
+
+
=
=
+
+
+
Si cette approche triviale est applicable, par exemple, à l’émission des photons de désexcitation émis lors des désintégrations radioactives, l’essentiel des
distributions rencontrées dans le milieu nucléaire (accélérateur de particules,
réacteurs, cosmiques...) sont de nature sensiblement continue. On parlera plus
volontiers de « distribution spectrale en énergie » ou de « spectres d’énergie ».
Dans le contexte de distribution continue, si N est le nombre de particules
traversant un point de l’espace dont la distribution en énergie est continue, on
est amené à définir « la distribution spectrale en énergie » caractérisée par le
rapport de l’accroissement de ce nombre N dans l’intervalle infinitésimal
d’énergie compris entre E et E + dE (1.25).
d
d
E
N
N
E
§
·
= ¨
¸
©
¹
(1.25)
Cette variable a pour dimension l’inverse d’une énergie, soit typiquement
en unités nucléaires : keV
–1
, MeV
–1
. Ainsi, dans ce contexte de distribution continue, l’expression (1.23) devient (1.26).
§
·
=
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¨
¸
©
¹
³
³
max
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E
E
E
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N E E
E
(1.26)
De même, l’énergie moyenne obtenue précédemment par l’expression (1.24)
s’obtient cette fois selon (1.27).
max
max
0
0
d
d
E
E
E
E
N E E
E
N E
=
³
³
(1.27)
Afin d’intégrer la composante temps, on définit « le flux de particules » ou
« l’émission » dans le cas d’une source qui émet N particules par unité de
temps selon (1.28).
0
d
lim
d
t
N
N
N
t
t
→
§
·
§ ·
=
=
¨
¸
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¹
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&
(1.28)
La dimension de cette grandeur est (s
–1
). Dans la littérature, en particulier
dans les normes, cette variable est parfois symbolisée par B. On n’aura effectivement pas de difficulté à se convaincre de l’analogie qu’il peut y avoir entre
une source ponctuelle qui émet des rayonnements avec une certaine émission
N & et un point dans l’espace traversé par un flux N & de rayonnements. Si les
deux situations ne sont physiquement pas les mêmes, la grandeur qui caractérise le nombre de rayonnements émergeant à un instant t est la même dans les
deux cas : .
N &