Contents
1
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.1
Sum Frequency Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Visible-Infrared SFG Vibrational Spectroscopy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.3
Solutions to Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.3.1
Inversion Symmetry of χ (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.3.2
Time and Frequency Domains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.3.3
Red Shift of O-H Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2
Electrodynamics at Interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1
Electromagnetic Fields at Interface. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.1
Maxwell Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.2
Boundary Conditions at Interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.3
SFG Signal Emitted from Interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.1.4
Fresnel Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2
Response to Incident Lights . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3
Summary of Factors in SFG Spectra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4
Solutions to Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4.1
Boundary Condition at Interface (1) ....................... 25
2.4.2
Boundary Condition at Interface (2) ....................... 27
2.4.3
Boundary Condition at Interface (3) ....................... 28
2.4.4
Electric Field and Interfacial Polarization . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
A.1 Singularity of Source Polarization. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
A.2 Fresnel Factors for Two-Layer Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
A.3 Fresnel Factors for Three-Layer Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
A.3.1 Fields and Wavevectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
A.3.2 Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
A.3.3 Solution of Boundary Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
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