78
Chap. 4. Ondes et vibrations mécaniques
Tableau 4.1 Quelquesvaleurs de vitessesd’onde de compression pour des
matériaux courants.
Matériau r ( kg· m
− 3
) E (GPa) c c ( m · s
− 1
)
acier
7900
200
5000
cuivre
8920
124
3700
béton
2500
2 , 7
1000
plexiglas
1200
2 , 4
1400
verre
2500
70
5300
Encart 4.1 Les ondes sismiques P
Lorsd’unséisme, différentesondes se propagent dans lesmatériaux qui composent la croûte terrestre.Les plus rapides sont lesondes P, ondes primaires,
qui sont des ondes de compression longitudinales. Ces ondes se propagent à
environ1 3k m · s
− 1
dans le noyau et àe nviron6k m · s
− 1
près de la surface.
Ellessont donc enregistrées lespremières sur le sismogramme, graphique qui
représentel’accélérationdelasurface de la Terre au point de mesure.
Il existe d’autrest ypes d’ondes :l es ondesS(pour secondaire)qui sont des
ondes de cisaillement, et lesondes R, HetLqui sont des ondes de surface.
4.2 CORDE VIBRANTE :ONDES TRANSVERSES
Le modèled ec orde vibrante estu ns ystème àu ne dimension, c’est-à-dire qu’une
seulevariabled’espace est nécessaire pour connaître la valeur localedelavibration.
La corde vibrantepeut être aisémentréalisée expérimentalementetvisualisée, ce qui
en fait un modèled’étude idéal pour représenter d’autresvibrations parfois invisibles,
comme lesondes de pression dans un tuyau ou lesondes électromagnétiques.
4.2.1 Forme d’une corde statique
Une cordee st un objet longiligne de masse totale M et de masse volumique r .E n
premièreapproximation, on peut donc assimileràune corde tout objet dont leslongueurs caractéristiques selon les3directions de l’espace ( x , y , z )sont tellesque :
L = L x L y , L x L z , L y ≈ L z .
La formed’une corde dépend de la manièredont cette corde est attachée et également
des forces qui s’appliquent dessus. Une des configurations lesp luss imples est la
corde attachée entre deuxpoints. Soumiseàlapesanteur,saforme peut être incurvée
( figure4.3a)ouhorizontalesielle est fortement tendue ( figure4.3b).
Chap. 4. Ondes et vibrations mécaniques
Tableau 4.1 Quelquesvaleurs de vitessesd’onde de compression pour des
matériaux courants.
Matériau r ( kg· m
− 3
) E (GPa) c c ( m · s
− 1
)
acier
7900
200
5000
cuivre
8920
124
3700
béton
2500
2 , 7
1000
plexiglas
1200
2 , 4
1400
verre
2500
70
5300
Encart 4.1 Les ondes sismiques P
Lorsd’unséisme, différentesondes se propagent dans lesmatériaux qui composent la croûte terrestre.Les plus rapides sont lesondes P, ondes primaires,
qui sont des ondes de compression longitudinales. Ces ondes se propagent à
environ1 3k m · s
− 1
dans le noyau et àe nviron6k m · s
− 1
près de la surface.
Ellessont donc enregistrées lespremières sur le sismogramme, graphique qui
représentel’accélérationdelasurface de la Terre au point de mesure.
Il existe d’autrest ypes d’ondes :l es ondesS(pour secondaire)qui sont des
ondes de cisaillement, et lesondes R, HetLqui sont des ondes de surface.
4.2 CORDE VIBRANTE :ONDES TRANSVERSES
Le modèled ec orde vibrante estu ns ystème àu ne dimension, c’est-à-dire qu’une
seulevariabled’espace est nécessaire pour connaître la valeur localedelavibration.
La corde vibrantepeut être aisémentréalisée expérimentalementetvisualisée, ce qui
en fait un modèled’étude idéal pour représenter d’autresvibrations parfois invisibles,
comme lesondes de pression dans un tuyau ou lesondes électromagnétiques.
4.2.1 Forme d’une corde statique
Une cordee st un objet longiligne de masse totale M et de masse volumique r .E n
premièreapproximation, on peut donc assimileràune corde tout objet dont leslongueurs caractéristiques selon les3directions de l’espace ( x , y , z )sont tellesque :
L = L x L y , L x L z , L y ≈ L z .
La formed’une corde dépend de la manièredont cette corde est attachée et également
des forces qui s’appliquent dessus. Une des configurations lesp luss imples est la
corde attachée entre deuxpoints. Soumiseàlapesanteur,saforme peut être incurvée
( figure4.3a)ouhorizontalesielle est fortement tendue ( figure4.3b).