Corrigés
Testerses connaissances
a.
b.
c. d.
1
✗
2
✗
3
✗
∗
4
✗
∗ C’est une équationdediffusion, avec une dérivée premièreentemps.
Exercicesd’application
5 La fonction F estnon nulle pour − 1 < z − ct < 1, soit pour ct − 1 < z < ct +1.On
doit donc tracer F = 1pour 2 < z < 4àt = 1et8< z < 10 pour t = 3.
t =0
t =1
t =3
z
z
z
F ( z )
F ( z )
F ( z )
24
81 0
6 Comme pour l’exercice précédent, la fonction F estnon nulle pour − 1 < x < 1àt = 1
et pour 2 < x < 4àt = 2. La fonction G estnon nulle pour − 1 < x < 1àt = 1, et
pour − 4 < x < − 2àt = 2. La résultante F + G estnulle partout pour t = 1, c’estune
interférencedestructive.
t =0
t =1
t =2
x
F
G
x
x
F
G
F + G
72
Chap. 3. L’équation d’onde simple et ses solutions
Testerses connaissances
a.
b.
c. d.
1
✗
2
✗
3
✗
∗
4
✗
∗ C’est une équationdediffusion, avec une dérivée premièreentemps.
Exercicesd’application
5 La fonction F estnon nulle pour − 1 < z − ct < 1, soit pour ct − 1 < z < ct +1.On
doit donc tracer F = 1pour 2 < z < 4àt = 1et8< z < 10 pour t = 3.
t =0
t =1
t =3
z
z
z
F ( z )
F ( z )
F ( z )
24
81 0
6 Comme pour l’exercice précédent, la fonction F estnon nulle pour − 1 < x < 1àt = 1
et pour 2 < x < 4àt = 2. La fonction G estnon nulle pour − 1 < x < 1àt = 1, et
pour − 4 < x < − 2àt = 2. La résultante F + G estnulle partout pour t = 1, c’estune
interférencedestructive.
t =0
t =1
t =2
x
F
G
x
x
F
G
F + G
72
Chap. 3. L’équation d’onde simple et ses solutions