178 Chap. 7. Ondes électromagnétiques et matière
Encart 7.4 La ionosphère
La ionosphèreest une couche atmosphérique ionisée située entre 60 et 800km
d’altitude.E lle disposed ep ropriétésr éfléchissantes pour le rayonnement
basses fréquences,enparticulierles ondes radio. Lesliaisons radiodegrande
distanceutilisentlaréflexion desondessur la ionosphère pour transmettre des
signaux malgrélacourbure de la Terre.
7.7.2 Propagation dans les métaux
Les métaux sont caractérisés par une forte conductivité assurée par lesé lectrons
libres. Ces porteursd ec harge peuvent se déplacer au seind ’une matriced ’atomes
et sont influencés par le champ électrique véhiculép ar l’onde électromagnétique.
L’équationdem ouvement d’un électrondem asse m e ,d echarge q e et animé d’une
vitesse instantanée v ,est donc
m e
d v
dt
= −
m e
T c
v − q e
E .
(7.29)
Dans cette relation, le terme de freinageest exprimé paruntemps caractéristique T c
qui est relié àlafréquencedes collisions entre lescharges libresetles atomes de la
structuresolideduconducteur.
Si l’onde est caractérisée par une fonctiond ep ropagationàune dimension
exp i ( kx − v t ), on suppose une même formep our la vitesse de l’électron. La
relationentre vitesse et champ électrique est donc
v = −
q e
m
1
T c
− i v
− 1
E ,
et par identificationa vecl al oi d’Ohm microscopique j = nq e v = g
E ,o nt rouve
une conductivité
g =
nq
2
e T c
m
1
1 − i v T c
= g 0
1
1 − i v T c
.
(7.30)
Cette conductivité dépend de la densité numérique n des électrons libresd ans la
matriceduconducteur.Laconstantediélectrique géneralisée
ˆ ´ = ´ 0
1 −
nq
2
e
m ´ 0
T c
v 2 T c + i v
fait apparaître la pulsationplasmaetlarelationdedispersion k
2
= ( ˆ
´ m 0 ) v
2
se met
sous la forme
k
2
=
v
2
c 2
1 −
v
2
p
v 2
1
1+
i
v T c
.
(7.31)
Encart 7.4 La ionosphère
La ionosphèreest une couche atmosphérique ionisée située entre 60 et 800km
d’altitude.E lle disposed ep ropriétésr éfléchissantes pour le rayonnement
basses fréquences,enparticulierles ondes radio. Lesliaisons radiodegrande
distanceutilisentlaréflexion desondessur la ionosphère pour transmettre des
signaux malgrélacourbure de la Terre.
7.7.2 Propagation dans les métaux
Les métaux sont caractérisés par une forte conductivité assurée par lesé lectrons
libres. Ces porteursd ec harge peuvent se déplacer au seind ’une matriced ’atomes
et sont influencés par le champ électrique véhiculép ar l’onde électromagnétique.
L’équationdem ouvement d’un électrondem asse m e ,d echarge q e et animé d’une
vitesse instantanée v ,est donc
m e
d v
dt
= −
m e
T c
v − q e
E .
(7.29)
Dans cette relation, le terme de freinageest exprimé paruntemps caractéristique T c
qui est relié àlafréquencedes collisions entre lescharges libresetles atomes de la
structuresolideduconducteur.
Si l’onde est caractérisée par une fonctiond ep ropagationàune dimension
exp i ( kx − v t ), on suppose une même formep our la vitesse de l’électron. La
relationentre vitesse et champ électrique est donc
v = −
q e
m
1
T c
− i v
− 1
E ,
et par identificationa vecl al oi d’Ohm microscopique j = nq e v = g
E ,o nt rouve
une conductivité
g =
nq
2
e T c
m
1
1 − i v T c
= g 0
1
1 − i v T c
.
(7.30)
Cette conductivité dépend de la densité numérique n des électrons libresd ans la
matriceduconducteur.Laconstantediélectrique géneralisée
ˆ ´ = ´ 0
1 −
nq
2
e
m ´ 0
T c
v 2 T c + i v
fait apparaître la pulsationplasmaetlarelationdedispersion k
2
= ( ˆ
´ m 0 ) v
2
se met
sous la forme
k
2
=
v
2
c 2
1 −
v
2
p
v 2
1
1+
i
v T c
.
(7.31)