Contents
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2 Concepts of Finance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.1
Stocks and Other Tradeable Goods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2
Hedging and Shorting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.3
Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.4
Money . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.5
Discounting and Liquidity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.6
Efficient Market Hypothesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.7
Theoretical Markets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.8
Market Participants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3 Portfolio Theory and CAPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1
Variational Calculus and Lagrange Multipliers . . . . . . . . . . . . 16
3.2
Portfolio with Risky Assets Only . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3
Portfolio with a Risk-Free Asset . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.4
Capital Market Line and Sharpe Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.5
Capital Asset Pricing Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.6
Valuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4 Stochastic Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.1
Binomial Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.2
Wiener Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.3
Diffusion Processes and Green’s Functions . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.4
Stochastic Integrals and Ito’s Lemma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.5
Master and Fokker-Planck Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
vii
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2 Concepts of Finance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.1
Stocks and Other Tradeable Goods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2
Hedging and Shorting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.3
Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.4
Money . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.5
Discounting and Liquidity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.6
Efficient Market Hypothesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.7
Theoretical Markets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.8
Market Participants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3 Portfolio Theory and CAPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1
Variational Calculus and Lagrange Multipliers . . . . . . . . . . . . 16
3.2
Portfolio with Risky Assets Only . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3
Portfolio with a Risk-Free Asset . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.4
Capital Market Line and Sharpe Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.5
Capital Asset Pricing Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.6
Valuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4 Stochastic Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.1
Binomial Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.2
Wiener Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
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Diffusion Processes and Green’s Functions . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.4
Stochastic Integrals and Ito’s Lemma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
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Master and Fokker-Planck Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
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