12.5 Cryptography Fundamentals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
12.6 Early Public-Key Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
12.7 Elliptic Curve Cryptography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
12.8 Bitcoins and Blockchains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
12.9 Ethereum and Smart Contracts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
12.10 Quantum Computing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
13 Solutions for Selected Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
Appendix A: On the Independence of Certain Random Variables . . . . . 261
Appendix B: Software. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
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