Contents
Part I Foundation of Nonlinear Circuit Theory
1
Device Modeling and Circuit Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.1
Axiomatic Approach to Device Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.1.1
Device Model and Circuit Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.1.2
Remarks on the Concept of a Device Model . . . . . . . . . . . . . .
5
1.2
Four Basic Two-Terminal Circuit Elements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.2.1
Resistor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.2
Capacitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.3
Inductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.4
Memristor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3
Higher-Order Circuit Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.3.1
Memcapacitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3.2
Meminductor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.3.3
Periodic Table of Circuit Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.3.4
Algebraic and Dynamic Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2
Fundamental Properties of Mem-Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1
Ideal Memristor: Basic Properties and Signatures . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.1.1
Passivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.1.2
No Energy Storage Property . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.1.3
Zero Crossing Property and Pinched Hysteresis Loop. . . . 31
2.2
Ideal Memristors and Non-volatile Memories . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.2.1
Ideal Memristor as Nonvolatile Memory Memristor. . . . . . 43
2.2.2
Ideal Memristor as Continuum Memory Memristor . . . . . . 44
2.2.3
Ideal Memristor as Discrete Memory Memristor . . . . . . . . . 47
2.3
Memristive Devices and Systems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.3.1
Analogies and Differences Between Ideal
Memristors and Memristive Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.3.2
Memory Memristive Devices and Power-Off-Plot (POP) 51
xxv