Contents
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1 Polar Flocks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1 Birds of a Feather Fly Together . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Phenomenology of Vicsek’s model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 The Flock as a Continuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Towards Statistical Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5 Variations on Vicsek’s model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.6 Crowding Impedes Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.7 Active Dipolar Rollers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2 Active Nematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1 Liquid Crystals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Rod-like Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Vibrated Granular Layers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.4 Topological Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.5 Extensile and Contractile Activity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.6 Dynamics of Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.7 Active Fluids with Different Symmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3 Active Colloids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.1 Irreversible Movements in Reversible Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2 Autophoretic Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.3 Surface Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.4 Collective Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.5 Autophoretic Droplets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.6 Imitated Cells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.7 Active Suspensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
ix
4 Motion of Microorganisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.1 Prokaryotic Flagella . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2 Eukaryotic Flagella and Cilia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.3 Synchronization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.4 Bacterial Suspensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.5 Bacterial Circus Arena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.6 Swarms and Colonies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.7 Biofilms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1 Polar Flocks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1 Birds of a Feather Fly Together . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Phenomenology of Vicsek’s model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 The Flock as a Continuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Towards Statistical Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5 Variations on Vicsek’s model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.6 Crowding Impedes Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.7 Active Dipolar Rollers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2 Active Nematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1 Liquid Crystals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Rod-like Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Vibrated Granular Layers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.4 Topological Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.5 Extensile and Contractile Activity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.6 Dynamics of Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.7 Active Fluids with Different Symmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3 Active Colloids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.1 Irreversible Movements in Reversible Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2 Autophoretic Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.3 Surface Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.4 Collective Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.5 Autophoretic Droplets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.6 Imitated Cells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.7 Active Suspensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
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4 Motion of Microorganisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.1 Prokaryotic Flagella . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2 Eukaryotic Flagella and Cilia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.3 Synchronization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.4 Bacterial Suspensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.5 Bacterial Circus Arena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.6 Swarms and Colonies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.7 Biofilms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86