i
i
i
i
i
i
i
i
12.2. Évolution d’une étoile
Par suite de l’élévation de température, l’étoile se dilate et grossit mais la température
des couches externes diminue : l’étoile devient une géante rouge (d’après la loi de WIEN
l m .T = cste). Ce sera le cas du Soleil dans 5 milliards d’années. En ensuite ? Tout dépend
de la masse de l’étoile :
– si elle est très massive, elle explose (nova ou supernova), la matière se répand dans
l’Univers et se dissémine peu à peu. Le centre de l’étoile s’effondre sur lui-même par
gravitation et devient une étoile à neutrons de quelques km de diamètre seulement
(densité ∼ 10
17 kg/m
3 ). Elle tourne très vite sur elle-même (conservation du moment
cinétique) en émettant un rayonnement à la manière d’un phare de mer, c’est un pulsar.
Certains pulsars font plus de 1 000 tours par seconde ;
– si sa masse est faible (cas du Soleil), elle s’effondre par épuisement du matériau nucléaire
et devient très petite et très dense (∼ 10
9 kg/m
3 ). C’est une naine blanche qui, se
refroidissant lentement, deviendra naine brune invisible.
12.3. Abondance des éléments dans l’Univers
L’élément H est le plus abondant dans l’Univers (c’est le plus simple) : 75 %, puis vient
l’hélium (23 %). Tous les autres éléments réunis ne représentent que 2 % (dont O, N
et Ne : 1 %). Dans les étoiles, H est toujours le plus abondant mais la répartition des
« petits » est souvent très différente. Il en est de même pour les planètes.
12.4. Quelques lois du rayonnement
Loi de STEFAN (1879) : la puissance rayonnée par 1 m
2 de surface de la source (dans toutes les
directions et toutes les longueurs d’onde) est proportionnelle à la puissance 4
e de sa température
absolue :
P = s.T
4 avec s = 5,67.10
−8 W/(m
2 K
4 ), constante de Stefan
Loi de WIEN (1893) : la longueur d’onde lm correspondant au maximum d’intensité du rayonnement d’un corps noir est inversement proportionnelle à sa température absolue :
lm · T = cste = 2,9 · 10
−3 m · K
Dans le cas du Soleil, l m ≈ 0, 5 mm (jaune vert) d’où la température des couches
externes T ≈ 6 000 K. À cette température, la puissance surfacique rayonnée vaut donc
73 · 10
6 W/m
2 . Avec un diamètre de 1,4 · 10
6 km, on atteint la puissance totale rayonnée
par le Soleil de 4 · 10
26 W.
En réalité, une étoile n’est pas un « bon » corps noir ; ces relations permettent seulement
d’estimer l’ordre de grandeur de la température des couches externes.
10. ASTRONOMIE
771
i
i
i
i
i
i
i
12.2. Évolution d’une étoile
Par suite de l’élévation de température, l’étoile se dilate et grossit mais la température
des couches externes diminue : l’étoile devient une géante rouge (d’après la loi de WIEN
l m .T = cste). Ce sera le cas du Soleil dans 5 milliards d’années. En ensuite ? Tout dépend
de la masse de l’étoile :
– si elle est très massive, elle explose (nova ou supernova), la matière se répand dans
l’Univers et se dissémine peu à peu. Le centre de l’étoile s’effondre sur lui-même par
gravitation et devient une étoile à neutrons de quelques km de diamètre seulement
(densité ∼ 10
17 kg/m
3 ). Elle tourne très vite sur elle-même (conservation du moment
cinétique) en émettant un rayonnement à la manière d’un phare de mer, c’est un pulsar.
Certains pulsars font plus de 1 000 tours par seconde ;
– si sa masse est faible (cas du Soleil), elle s’effondre par épuisement du matériau nucléaire
et devient très petite et très dense (∼ 10
9 kg/m
3 ). C’est une naine blanche qui, se
refroidissant lentement, deviendra naine brune invisible.
12.3. Abondance des éléments dans l’Univers
L’élément H est le plus abondant dans l’Univers (c’est le plus simple) : 75 %, puis vient
l’hélium (23 %). Tous les autres éléments réunis ne représentent que 2 % (dont O, N
et Ne : 1 %). Dans les étoiles, H est toujours le plus abondant mais la répartition des
« petits » est souvent très différente. Il en est de même pour les planètes.
12.4. Quelques lois du rayonnement
Loi de STEFAN (1879) : la puissance rayonnée par 1 m
2 de surface de la source (dans toutes les
directions et toutes les longueurs d’onde) est proportionnelle à la puissance 4
e de sa température
absolue :
P = s.T
4 avec s = 5,67.10
−8 W/(m
2 K
4 ), constante de Stefan
Loi de WIEN (1893) : la longueur d’onde lm correspondant au maximum d’intensité du rayonnement d’un corps noir est inversement proportionnelle à sa température absolue :
lm · T = cste = 2,9 · 10
−3 m · K
Dans le cas du Soleil, l m ≈ 0, 5 mm (jaune vert) d’où la température des couches
externes T ≈ 6 000 K. À cette température, la puissance surfacique rayonnée vaut donc
73 · 10
6 W/m
2 . Avec un diamètre de 1,4 · 10
6 km, on atteint la puissance totale rayonnée
par le Soleil de 4 · 10
26 W.
En réalité, une étoile n’est pas un « bon » corps noir ; ces relations permettent seulement
d’estimer l’ordre de grandeur de la température des couches externes.
10. ASTRONOMIE
771