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Calculons ce retard. Sur un intervalle de
n jours, chacun de durée a = 86 400 s
(ou 24 heures), la durée mesurée avec
une rotation uniforme est D = n · a.
Par suite du ralentissement séculaire, on
cumule les termes d’une progression arithmétique de raison r = 45 ns et la
durée mesurée en n jours devient alors
D
= a1(a1r)1(a12r)1...1[a1(n−1).r]
soit D
= n.[a 1 (n − 1).r /2]. L’écart D
− D
vaut ainsi DD ≈ n
2 .r/2. Cet écart cumulé,
proportionnel au carré du temps écoulé (n
2 ),
est bien dû à une décélération de la rotation
de la Terre.
En 20 siècles, il s’écoule n ≈ 730 000 jours ;
l’écart DD de 3,3 heures (environ 12 000 s)
pendant lesquelles la Terre a pivoté de
50
◦ permet de calculer le retard quotidien
r = 45 ns. On voit là l’intérêt d’étudier les
éclipses très anciennes.
PN
PN
E
E
B
B
Lune
Lune
Soleil
Soleil
9.6. Période de rotation de la Lune
La Lune a subi par le passé une forte diminution de sa vitesse de rotation à cause des
marées dues à la Terre. De ce fait, il y a égalité entre sa période de rotation et sa période de
révolution sidérale (27 jours 8 heures). Ces durées ne varient plus par suite d’une résonance
mécanique entre ces deux phénomènes périodiques. C’est la raison pour laquelle la Lune
nous présente toujours la même face. Il en est de même pour tous les satellites naturels
vis-à-vis de leur planète. La face cachée de la Lune a été observée pour la première fois
en 1959, lors du survol par la sonde Luna 3. Elle présente des cratères météoritiques,
semblables à ceux de face visible, mais en nombre plus important.
La lunaison (29 j 12 h) résulte de la combinaison du mouvement de révolution
de la Lune autour de la Terre et du mouvement de la Terre autour du Soleil :
1/29,5 = 1/27,32 − 1/365,2422. La lunaison est la durée moyenne entre deux phases
successives identiques de la Lune.
Un peu d histoire
´
Les perturbations planétaires
Newton avait établi en 1687 la loi de la gravitation entre les corps, décrivant la cause
des mouvements planétaires qui s’effectuent, en première approximation, selon les
lois de Kepler (problème des 2 corps) sur des orbites fermées. Or ces planètes, en
10. ASTRONOMIE
763
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Calculons ce retard. Sur un intervalle de
n jours, chacun de durée a = 86 400 s
(ou 24 heures), la durée mesurée avec
une rotation uniforme est D = n · a.
Par suite du ralentissement séculaire, on
cumule les termes d’une progression arithmétique de raison r = 45 ns et la
durée mesurée en n jours devient alors
D
= a1(a1r)1(a12r)1...1[a1(n−1).r]
soit D
= n.[a 1 (n − 1).r /2]. L’écart D
− D
vaut ainsi DD ≈ n
2 .r/2. Cet écart cumulé,
proportionnel au carré du temps écoulé (n
2 ),
est bien dû à une décélération de la rotation
de la Terre.
En 20 siècles, il s’écoule n ≈ 730 000 jours ;
l’écart DD de 3,3 heures (environ 12 000 s)
pendant lesquelles la Terre a pivoté de
50
◦ permet de calculer le retard quotidien
r = 45 ns. On voit là l’intérêt d’étudier les
éclipses très anciennes.
PN
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E
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Lune
Lune
Soleil
Soleil
9.6. Période de rotation de la Lune
La Lune a subi par le passé une forte diminution de sa vitesse de rotation à cause des
marées dues à la Terre. De ce fait, il y a égalité entre sa période de rotation et sa période de
révolution sidérale (27 jours 8 heures). Ces durées ne varient plus par suite d’une résonance
mécanique entre ces deux phénomènes périodiques. C’est la raison pour laquelle la Lune
nous présente toujours la même face. Il en est de même pour tous les satellites naturels
vis-à-vis de leur planète. La face cachée de la Lune a été observée pour la première fois
en 1959, lors du survol par la sonde Luna 3. Elle présente des cratères météoritiques,
semblables à ceux de face visible, mais en nombre plus important.
La lunaison (29 j 12 h) résulte de la combinaison du mouvement de révolution
de la Lune autour de la Terre et du mouvement de la Terre autour du Soleil :
1/29,5 = 1/27,32 − 1/365,2422. La lunaison est la durée moyenne entre deux phases
successives identiques de la Lune.
Un peu d histoire
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Les perturbations planétaires
Newton avait établi en 1687 la loi de la gravitation entre les corps, décrivant la cause
des mouvements planétaires qui s’effectuent, en première approximation, selon les
lois de Kepler (problème des 2 corps) sur des orbites fermées. Or ces planètes, en
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