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i
vers la Lune) est plus petite que celle F O car C est plus loin de la Lune que O ; la différence
F C − F O est donc négative, dirigée à l’opposé de la Lune.
9.2. Le marnage
Le marnage est la différence des hauteurs de l’eau en un même lieu. Dans le cas du
modèle de la Terre lisse envisagé ici, il vaut 2.h 0 ≈ 54 cm avec 2.h 0 =
3
2
.
G · M L · R
2
T
gD 3
où R T est le rayon de la Terre. En pleine mer, loin des côtes, le niveau de l’océan évolue
périodiquement entre 127 cm et −27 cm par rapport à un niveau moyen. Le relief des
côtes crée un marnage généralement plus important : il atteint 15 m au Mont-SaintMichel (écart entre les marées les plus hautes et les marées les plus basses). En mer
fermée, comme en Méditerranée, le marnage est très faible (≈ 10 cm) car la mer ne peut
se « vider » rapidement dans l’Atlantique par le détroit de Gibraltar avant de se « remplir »
6 heures plus tard.
9.3. Rythme des marées
La période est de 12 h 25 min, qui représente la moitié de la durée séparant deux passages
de la Lune au même méridien :
1
2t
=
1
23 h 56 m
−
1
27,32 (j) 3 24 (h)
où 27,32 jours est
la période sidérale de la révolution de la Lune d’où 2 · t = 24,841 h = 24 h 50 min.
9.4. Influence du Soleil
On a vu que l’accélération due à l’attraction lunaire, en M L /D
3
L s’écrit : G L = G.M L .
R
D
3
L
où D L est la distance de la Lune. Le Soleil exerce une action semblable, en M S /D
3
S . Les
données numériques M T = 6 · 10
24 kg, M L = M T /81, M S = 3 · 10
30 kg ≈ 330 000M T ,
puis D L = 384 000 km et D S = 150 · 10
6 km conduisent à :
– pour la Lune : M L /D
3
L = 1,3 · 10
−3 kg/m
3
– pour le Soleil : M S /D
3
S = 0,6 · 10
−3 kg/m
3 .
Ainsi, l’action du Soleil correspond à la moitié de celle de la Lune. Cela explique les
variations des hauteurs des marées selon les phases de la Lune :
– renforcement de la marée (haute ou basse) lors des phases de NL et PL ;
– atténuation de la marée lors des quartiers (PQ et DQ).
Les marées d’équinoxes sont renforcées car le Soleil se trouve alors dans le plan de
l’équateur terrestre (à peu près comme la Lune).
Il existe également des marées atmosphériques et des marées terrestres : le sol de la croûte
terrestre se soulève et s’abaisse au rythme des marées océaniques (mais le milieu n’est pas
aussi déformable que l’eau des océans).
10. ASTRONOMIE
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vers la Lune) est plus petite que celle F O car C est plus loin de la Lune que O ; la différence
F C − F O est donc négative, dirigée à l’opposé de la Lune.
9.2. Le marnage
Le marnage est la différence des hauteurs de l’eau en un même lieu. Dans le cas du
modèle de la Terre lisse envisagé ici, il vaut 2.h 0 ≈ 54 cm avec 2.h 0 =
3
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.
G · M L · R
2
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où R T est le rayon de la Terre. En pleine mer, loin des côtes, le niveau de l’océan évolue
périodiquement entre 127 cm et −27 cm par rapport à un niveau moyen. Le relief des
côtes crée un marnage généralement plus important : il atteint 15 m au Mont-SaintMichel (écart entre les marées les plus hautes et les marées les plus basses). En mer
fermée, comme en Méditerranée, le marnage est très faible (≈ 10 cm) car la mer ne peut
se « vider » rapidement dans l’Atlantique par le détroit de Gibraltar avant de se « remplir »
6 heures plus tard.
9.3. Rythme des marées
La période est de 12 h 25 min, qui représente la moitié de la durée séparant deux passages
de la Lune au même méridien :
1
2t
=
1
23 h 56 m
−
1
27,32 (j) 3 24 (h)
où 27,32 jours est
la période sidérale de la révolution de la Lune d’où 2 · t = 24,841 h = 24 h 50 min.
9.4. Influence du Soleil
On a vu que l’accélération due à l’attraction lunaire, en M L /D
3
L s’écrit : G L = G.M L .
R
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3
L
où D L est la distance de la Lune. Le Soleil exerce une action semblable, en M S /D
3
S . Les
données numériques M T = 6 · 10
24 kg, M L = M T /81, M S = 3 · 10
30 kg ≈ 330 000M T ,
puis D L = 384 000 km et D S = 150 · 10
6 km conduisent à :
– pour la Lune : M L /D
3
L = 1,3 · 10
−3 kg/m
3
– pour le Soleil : M S /D
3
S = 0,6 · 10
−3 kg/m
3 .
Ainsi, l’action du Soleil correspond à la moitié de celle de la Lune. Cela explique les
variations des hauteurs des marées selon les phases de la Lune :
– renforcement de la marée (haute ou basse) lors des phases de NL et PL ;
– atténuation de la marée lors des quartiers (PQ et DQ).
Les marées d’équinoxes sont renforcées car le Soleil se trouve alors dans le plan de
l’équateur terrestre (à peu près comme la Lune).
Il existe également des marées atmosphériques et des marées terrestres : le sol de la croûte
terrestre se soulève et s’abaisse au rythme des marées océaniques (mais le milieu n’est pas
aussi déformable que l’eau des océans).
10. ASTRONOMIE
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