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C’est là que se situe l’anecdote de la pomme (épisode raconté par Newton lui-même à la
fin de sa vie et cité par VOLTAIRE en 1738 dans Éléments de la Philosophie de Newton, livre
très important pour la diffusion des idées de Newton en France). La pomme tombe au
sol car elle est attirée par la Terre (la gravitation de la physique terrestre). Newton « voit »
que la Lune « tombe » également : elle est soumise à une force de même nature que le poids
de la pomme. Par ce rapprochement d’idées, Newton vient d’unifier la physique terrestre
et la physique céleste, séparées pendant 20 siècles depuis Aristote ! L’idée de Newton est
très novatrice car, en 1687, la seule façon de modifier un mouvement est d’exercer un
choc ou un contact (traction ou poussée) et non pas une action à distance.
Newton qualifie d’universelle la gravitation quand il constate que les satellites de Jupiter, ceux de Saturne, et les comètes obéissent à la même loi dans le Système solaire. La
gravitation, de portée infinie, est responsable de l’organisation des structures de l’Univers
(les galaxies, les étoiles, les planètes) et de leur évolution dans l’espace et dans le temps.
Les modèles de Copernic (trajectoires circulaires) et celui de Kepler (ellipses) sont des
descriptions géométriques du Système solaire. Newton y apporte une description physique : Kepler décrit comment les planètes se déplacent autour du Soleil, Newton explique
pourquoi elles se déplacent. Tout en étant unifiée, la physique devient causale. C’est un
progrès fondamental.
8.2. Newton et la force centrale
(cf. Principia, Livre 1, proposition 2, théorème 1 (1687) ou cf. De motu, théorème 1, 1684)
C
c
B
A
S
Une planète se déplace de A vers B pendant l’intervalle de temps dt. Si la planète
ne subissait pas de force en B de la part
du Soleil, elle irait en ligne droite à vitesse
constante (principe d’inertie) et serait en
c à la fin de la même durée dt, telle que
AB = Bc (Newton utilise les mêmes notations C et c).
S
C
c
B
A
h A
h C
h c
En réalité, la planète subit en B une force
dirigée vers le Soleil (force centrale). La
combinaison des deux effets (vitesse en B et
force centrale) produit une déviation vers C.
La trajectoire est courbe car Newton la présente comme une succession de petits segments.
Or les triangles SAB, SBc et SBC ont tous les trois la même aire, égale à SB · h/2 où h
est la hauteur de chacun de ces triangles, perpendiculaire à SB :
AB = Bc ⇒ h A = h C = h c
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C’est là que se situe l’anecdote de la pomme (épisode raconté par Newton lui-même à la
fin de sa vie et cité par VOLTAIRE en 1738 dans Éléments de la Philosophie de Newton, livre
très important pour la diffusion des idées de Newton en France). La pomme tombe au
sol car elle est attirée par la Terre (la gravitation de la physique terrestre). Newton « voit »
que la Lune « tombe » également : elle est soumise à une force de même nature que le poids
de la pomme. Par ce rapprochement d’idées, Newton vient d’unifier la physique terrestre
et la physique céleste, séparées pendant 20 siècles depuis Aristote ! L’idée de Newton est
très novatrice car, en 1687, la seule façon de modifier un mouvement est d’exercer un
choc ou un contact (traction ou poussée) et non pas une action à distance.
Newton qualifie d’universelle la gravitation quand il constate que les satellites de Jupiter, ceux de Saturne, et les comètes obéissent à la même loi dans le Système solaire. La
gravitation, de portée infinie, est responsable de l’organisation des structures de l’Univers
(les galaxies, les étoiles, les planètes) et de leur évolution dans l’espace et dans le temps.
Les modèles de Copernic (trajectoires circulaires) et celui de Kepler (ellipses) sont des
descriptions géométriques du Système solaire. Newton y apporte une description physique : Kepler décrit comment les planètes se déplacent autour du Soleil, Newton explique
pourquoi elles se déplacent. Tout en étant unifiée, la physique devient causale. C’est un
progrès fondamental.
8.2. Newton et la force centrale
(cf. Principia, Livre 1, proposition 2, théorème 1 (1687) ou cf. De motu, théorème 1, 1684)
C
c
B
A
S
Une planète se déplace de A vers B pendant l’intervalle de temps dt. Si la planète
ne subissait pas de force en B de la part
du Soleil, elle irait en ligne droite à vitesse
constante (principe d’inertie) et serait en
c à la fin de la même durée dt, telle que
AB = Bc (Newton utilise les mêmes notations C et c).
S
C
c
B
A
h A
h C
h c
En réalité, la planète subit en B une force
dirigée vers le Soleil (force centrale). La
combinaison des deux effets (vitesse en B et
force centrale) produit une déviation vers C.
La trajectoire est courbe car Newton la présente comme une succession de petits segments.
Or les triangles SAB, SBc et SBC ont tous les trois la même aire, égale à SB · h/2 où h
est la hauteur de chacun de ces triangles, perpendiculaire à SB :
AB = Bc ⇒ h A = h C = h c
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