solutions des exercices
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En résumé, pour savoir si un noyau est radioactif vis-à-vis de telle ou telle réaction, il
suffit de regarder si la chaleur de réaction de la réaction envisagée est positive. Suivant les
données, on raisonnera sur les noyaux ou les atomes.
Pour la radioactivité a :
m
A
Z X
> m(
A−4
Z−2 Y) 1 m(
4
2 He) ou M(
A
Z X) > M(
A−4
Z−2 Y) 1 M(
4
2 He)
Pour la radioactivité b
− :
m(
A
Z X) > m
A
Z11 Y
1 m e ou M(
A
Z X) > M
A
Z11 Y
Pour la radioactivité b
1 :
m(
A
Z X) > m
A
Z−1 Y
1 m e ou M(
A
Z X) > M
A
Z−1 Y
1 2m e
Pour la capture électronique :
m(
A
Z X) 1 m e > m
A
Z−1 Y
ou M(
A
Z X) > M
A
Z−1 Y
en négligeant l’énergie de liaison de l’électron capturé.
Remarque :
– M désigne la masse de l’atome neutre, or l’atome qui a subi une désintégration a ou
b est ionisé : un bilan soigneux des masses des électrons est nécessaire.
– Dans l’énoncé de ce problème, on donne les masses nucléaires. Cependant ce qu’on
trouve dans les tables ce sont les masses atomiques M et les excès (alias défauts) de
masse D.
L’excès de masse est défini ainsi :
D
A
Z X
= M
A
Z X
− A.u
Désexcitation g
Un noyau excité rejoint un état d’excitation moindre ou son état fondamental en émettant
un photon g, c’est-à-dire d’énergie supérieure à quelque 100 keV :
A
Z X
∗ →
A
Z X
(∗) 1 g
Chaque transition g correspond à une raie.
3.1 Conservation du nombre de neutrons :
1 1 (235 − 92) = (139 − 54) 1 (94 − 38) 1 k ⇒ k = 3
Les neutrons thermiques tirent leur nom du fait que leur énergie cinétique (< 1 eV) est
comparable à celle qu’ont les particules par la seule agitation thermique. Une énergie cinétique comprise entre 0, 002 eV et 0, 5 eV correspond, via Ec =
3
2
k B T , à des températures
allant de 13 à 3850 K.
L’énergie libérée est Q =
m
235
92 U
−
m
139
54 Xe
1 m
94
38 Sr
1 2m n
c
2 = 179, 56 MeV
9. PHYSIQUE MODERNE
729
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En résumé, pour savoir si un noyau est radioactif vis-à-vis de telle ou telle réaction, il
suffit de regarder si la chaleur de réaction de la réaction envisagée est positive. Suivant les
données, on raisonnera sur les noyaux ou les atomes.
Pour la radioactivité a :
m
A
Z X
> m(
A−4
Z−2 Y) 1 m(
4
2 He) ou M(
A
Z X) > M(
A−4
Z−2 Y) 1 M(
4
2 He)
Pour la radioactivité b
− :
m(
A
Z X) > m
A
Z11 Y
1 m e ou M(
A
Z X) > M
A
Z11 Y
Pour la radioactivité b
1 :
m(
A
Z X) > m
A
Z−1 Y
1 m e ou M(
A
Z X) > M
A
Z−1 Y
1 2m e
Pour la capture électronique :
m(
A
Z X) 1 m e > m
A
Z−1 Y
ou M(
A
Z X) > M
A
Z−1 Y
en négligeant l’énergie de liaison de l’électron capturé.
Remarque :
– M désigne la masse de l’atome neutre, or l’atome qui a subi une désintégration a ou
b est ionisé : un bilan soigneux des masses des électrons est nécessaire.
– Dans l’énoncé de ce problème, on donne les masses nucléaires. Cependant ce qu’on
trouve dans les tables ce sont les masses atomiques M et les excès (alias défauts) de
masse D.
L’excès de masse est défini ainsi :
D
A
Z X
= M
A
Z X
− A.u
Désexcitation g
Un noyau excité rejoint un état d’excitation moindre ou son état fondamental en émettant
un photon g, c’est-à-dire d’énergie supérieure à quelque 100 keV :
A
Z X
∗ →
A
Z X
(∗) 1 g
Chaque transition g correspond à une raie.
3.1 Conservation du nombre de neutrons :
1 1 (235 − 92) = (139 − 54) 1 (94 − 38) 1 k ⇒ k = 3
Les neutrons thermiques tirent leur nom du fait que leur énergie cinétique (< 1 eV) est
comparable à celle qu’ont les particules par la seule agitation thermique. Une énergie cinétique comprise entre 0, 002 eV et 0, 5 eV correspond, via Ec =
3
2
k B T , à des températures
allant de 13 à 3850 K.
L’énergie libérée est Q =
m
235
92 U
−
m
139
54 Xe
1 m
94
38 Sr
1 2m n
c
2 = 179, 56 MeV
9. PHYSIQUE MODERNE
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