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3. La question signifie : la chaleur échangée par l’eau pour former de la vapeur est-elle
négligeable devant les autres chaleurs échangées ? Le volume dont dispose la vapeur est
de V vap = h 3 pR
2
− V eau où V eau = 1 litre. Numériquement V vap = 8,8 · 10
−3 m
3 .
La masse de vapeur correspondante est m vap =
V vap
V massique
, où le volume massique
est donné dans le tableau. La chaleur nécessaire au changement d’état est donc
Q vap =
8,8 · 10
−3
1,673
3 2 257 kJ 8 kJ. Comparons cette valeur à Pt, par exemple :
Pt = 2 · 10
3 3 266 = 532 kJ. Il semble donc légitime de négliger la formation de vapeur
d’eau dans le bilan énergétique.
4. On est à l’équilibre donc d’après le tableau T = 115
◦ C.
5. Même raisonnement qu’à la question précédente m vap =
V vap
V massique
où V vap = 8,8·10
−3 m
3 ,
mais cette fois-ci, il faut considérer le volume massique à 115
◦ C. Cela donne m vap 8,5 g.
6. On est en régime permanent, la vapeur d’eau qui s’échappe par la soupape compense
donc exactement la vapeur d’eau formée dans le même temps. Donc le débit d est égal à
la masse d’eau évaporée durant une seconde : m 1s L V 1 K (T 115 − T 0 ) = Pt ce qui donne
d = m 1s =
2 · 10
3 3 1 − 4 3 95
2 215 · 10 3
= 0,7 g · s
−1 .
7. À la sortie de l’autocuiseur la vapeur passe brusquement de 1,69 bar à 1 bar, il y a donc
condensation au moins d’une partie du jet.
8. À l’intérieur de l’autocuiseur le mélange liquide/vapeur est à l’équilibre à 20
◦ C. D’après
le tableau la pression à l’intérieur est donc de 0,0234 bar. Le couvercle semble donc collé
au récipient.
9. La force à exercer est de :
F = (P ext − P int ) pR
2 = (1,013 − 0,0234) · 10
5
· p
14 · 10
−2
2 6 · 10
3 N
10. Lorsque l’on ouvre la soupape on a immédiatement P ext = P int = 1,013 · 10
5 Pa.
4 1. PV = nRT
2.a. H = U 1 PV
b. En différentiant la relation précédente dH = dU 1 d (nRT ) = dU 1 nRdT . Or
pour un gaz parfait l’enthalpie et l’énergie interne ne dépendent que de la température et
vérifient dH = nc P dT et dU = nc V dT . En simplifiant par n, c P − c V = R.
c. g =
c P
c V
⇒ c P = gc V ⇒ gc V − c V = R, et on obtient la relation bien connue
c V =
R
g − 1
.
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3. La question signifie : la chaleur échangée par l’eau pour former de la vapeur est-elle
négligeable devant les autres chaleurs échangées ? Le volume dont dispose la vapeur est
de V vap = h 3 pR
2
− V eau où V eau = 1 litre. Numériquement V vap = 8,8 · 10
−3 m
3 .
La masse de vapeur correspondante est m vap =
V vap
V massique
, où le volume massique
est donné dans le tableau. La chaleur nécessaire au changement d’état est donc
Q vap =
8,8 · 10
−3
1,673
3 2 257 kJ 8 kJ. Comparons cette valeur à Pt, par exemple :
Pt = 2 · 10
3 3 266 = 532 kJ. Il semble donc légitime de négliger la formation de vapeur
d’eau dans le bilan énergétique.
4. On est à l’équilibre donc d’après le tableau T = 115
◦ C.
5. Même raisonnement qu’à la question précédente m vap =
V vap
V massique
où V vap = 8,8·10
−3 m
3 ,
mais cette fois-ci, il faut considérer le volume massique à 115
◦ C. Cela donne m vap 8,5 g.
6. On est en régime permanent, la vapeur d’eau qui s’échappe par la soupape compense
donc exactement la vapeur d’eau formée dans le même temps. Donc le débit d est égal à
la masse d’eau évaporée durant une seconde : m 1s L V 1 K (T 115 − T 0 ) = Pt ce qui donne
d = m 1s =
2 · 10
3 3 1 − 4 3 95
2 215 · 10 3
= 0,7 g · s
−1 .
7. À la sortie de l’autocuiseur la vapeur passe brusquement de 1,69 bar à 1 bar, il y a donc
condensation au moins d’une partie du jet.
8. À l’intérieur de l’autocuiseur le mélange liquide/vapeur est à l’équilibre à 20
◦ C. D’après
le tableau la pression à l’intérieur est donc de 0,0234 bar. Le couvercle semble donc collé
au récipient.
9. La force à exercer est de :
F = (P ext − P int ) pR
2 = (1,013 − 0,0234) · 10
5
· p
14 · 10
−2
2 6 · 10
3 N
10. Lorsque l’on ouvre la soupape on a immédiatement P ext = P int = 1,013 · 10
5 Pa.
4 1. PV = nRT
2.a. H = U 1 PV
b. En différentiant la relation précédente dH = dU 1 d (nRT ) = dU 1 nRdT . Or
pour un gaz parfait l’enthalpie et l’énergie interne ne dépendent que de la température et
vérifient dH = nc P dT et dU = nc V dT . En simplifiant par n, c P − c V = R.
c. g =
c P
c V
⇒ c P = gc V ⇒ gc V − c V = R, et on obtient la relation bien connue
c V =
R
g − 1
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