solutions des exercices
i
i
i
i
i
i
i
i
P
solide
vapeur
liquide
J
T
C
2 1. Voir schéma ci-contre
2. J, le point triple est le seul point où on a
coexistence à l’équilibre des trois phases. J se situe
à l’intersection des trois courbes sur lesquelles
on a équilibre entre deux phases (solide/liquide,
liquide/vapeur et solide/vapeur). C est le point
critique. Au delà de C, on ne peut plus distinguer
la phase liquide de la phase vapeur. L’état est alors
simplement appelé fluide.
3. La pression de vapeur saturante est la pression à laquelle on a équilibre entre le liquide
et la vapeur. Cette grandeur dépend de la température.
4. Dans le cas de l’eau, la courbe d’équilibre entre la phase solide et la phase liquide
présente la particularité d’avoir une pente négative. La formule de Clapeyron relie la
chaleur latente d’un changement d’état L 1→2 d’une phase 1 vers une phase 2 à la pente
de la courbe d’équilibre entre les deux phases au point considéré :
L 1→2 = T (u 2 − u 1 )
dP
dT
équilibre
où u désigne le volume massique d’une phase. Dans le cas du changement de phase
(solide → liquide) la chaleur latente est positive. La pente étant négative, il vient
u liquide −u solide 0, donc les masses volumiques vérifient r liquide r solide . En conséquence
le solide (la glace) flotte sur le liquide, ce qui est différent du cas des autres corps purs.
P
V
(L)
(L+V)
(V)
A
B
C
D
L = liquide
V = vapeur
5.a. La courbe en pointillés se nomme la
courbe de saturation.
b. ABCD est une compression quasi statique isotherme de la vapeur d’eau. Ceci
peut être réalisé en plaçant la vapeur d’eau
dans un cylindre, aux parois laissant parfaitement passer la chaleur, fermé par un piston mobile sans frottements. On comprime
très lentement (aspect quasi-statique), et si
le cylindre est placé dans un milieu thermostaté, la transformation est isotherme. De
A à B le système est gazeux. La première
goutte de liquide apparaît en B, et le changement de phase B-C est isobare. En C tout est liquide et la pression augmente très
rapidement si l’on continue à comprimer.
8. THERMODYNAMIQUE
687
i
i
i
i
i
i
i
i
P
solide
vapeur
liquide
J
T
C
2 1. Voir schéma ci-contre
2. J, le point triple est le seul point où on a
coexistence à l’équilibre des trois phases. J se situe
à l’intersection des trois courbes sur lesquelles
on a équilibre entre deux phases (solide/liquide,
liquide/vapeur et solide/vapeur). C est le point
critique. Au delà de C, on ne peut plus distinguer
la phase liquide de la phase vapeur. L’état est alors
simplement appelé fluide.
3. La pression de vapeur saturante est la pression à laquelle on a équilibre entre le liquide
et la vapeur. Cette grandeur dépend de la température.
4. Dans le cas de l’eau, la courbe d’équilibre entre la phase solide et la phase liquide
présente la particularité d’avoir une pente négative. La formule de Clapeyron relie la
chaleur latente d’un changement d’état L 1→2 d’une phase 1 vers une phase 2 à la pente
de la courbe d’équilibre entre les deux phases au point considéré :
L 1→2 = T (u 2 − u 1 )
dP
dT
équilibre
où u désigne le volume massique d’une phase. Dans le cas du changement de phase
(solide → liquide) la chaleur latente est positive. La pente étant négative, il vient
u liquide −u solide 0, donc les masses volumiques vérifient r liquide r solide . En conséquence
le solide (la glace) flotte sur le liquide, ce qui est différent du cas des autres corps purs.
P
V
(L)
(L+V)
(V)
A
B
C
D
L = liquide
V = vapeur
5.a. La courbe en pointillés se nomme la
courbe de saturation.
b. ABCD est une compression quasi statique isotherme de la vapeur d’eau. Ceci
peut être réalisé en plaçant la vapeur d’eau
dans un cylindre, aux parois laissant parfaitement passer la chaleur, fermé par un piston mobile sans frottements. On comprime
très lentement (aspect quasi-statique), et si
le cylindre est placé dans un milieu thermostaté, la transformation est isotherme. De
A à B le système est gazeux. La première
goutte de liquide apparaît en B, et le changement de phase B-C est isobare. En C tout est liquide et la pression augmente très
rapidement si l’on continue à comprimer.
8. THERMODYNAMIQUE
687