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Conditions initiales : on met 1,0 litre d’eau dans l’autocuiseur à la température ambiante.
On ferme le couvercle muni de sa soupape. À la date t = 0, on commence à chauffer
avec une plaque électrique fournissant une puissance effective P = 2 kW au système.
Durée du chauffage
1. Considérons les hypothèses simplistes suivantes.
– L’air surmontant l’eau est sec, on néglige toute formation de vapeur ;
– La température T de l’ensemble eau + air + récipient est uniforme ;
– On néglige toute perte thermique entre le récipient et l’ambiant ;
– On néglige la chaleur nécessaire au chauffage de l’air.
Calculer le temps t au bout duquel l’ensemble atteindra la température de 100
◦ C.
2. On tient compte des pertes par convection entre le récipient et l’extérieur. La puissance
perdue P
est supposée proportionnelle à l’écart de température entre le système et
l’ambiant. Soit :
P
= K (T − T 0 )
avec
K = 4,0 W · K
−1
Les autres hypothèses restant inchangées, reprendre le calcul du temps de chauffage de
20
◦ C à 100
◦ C.
3. Est-il réaliste de négliger la formation de vapeur d’eau avant que l’on ait atteint la
température de 100
◦ C ? (Réponse qualitative brève).
Étude du régime établi
On considère que la pression à l’intérieur de l’autocuiseur a atteint la valeur de régime
P = 1,69 bar. À ce moment, l’air a entièrement été chassé, la phase vapeur interne
est entièrement constituée de vapeur d’eau en équilibre avec le liquide. On continue à
chauffer avec une puissance de 2,0 kW. La soupape s’est mise en rotation rapide, laissant
s’échapper un jet caractéristique. À partir des données numériques rassemblées en début
d’énoncé, répondre aux questions suivantes.
4. Quelle est la température qui règne à l’intérieur de l’autocuiseur ?
5. Quelle masse de vapeur surmonte l’eau liquide (on suppose que la masse de liquide
reste sensiblement égale à 1 kg : on est au début de cette phase) ?
6. Avec quel débit (mesuré en grammes par seconde) l’eau s’échappe-t-elle par la soupape ?
7. Sous quel état physique se présente le jet observé : vapeur, eau liquide ou mélange des
deux ? Quelle est sa température ? (les réponses appellent des raisonnements clairs plutôt
que de longs calculs).
Retour à la température ambiante
On arrête le chauffage, la soupape se referme hermétiquement dès que la pression est
inférieure à 1,69 bar. On laisse revenir le système à la température ambiante de 20
◦ C.
8. Expliquer pourquoi le couvercle semble alors « collé » au récipient ?
9. Calculer la force à exercer sur le couvercle pour arriver à le décoller.
10. Pourquoi est-il beaucoup plus simple d’ouvrir alors la soupape ?
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Conditions initiales : on met 1,0 litre d’eau dans l’autocuiseur à la température ambiante.
On ferme le couvercle muni de sa soupape. À la date t = 0, on commence à chauffer
avec une plaque électrique fournissant une puissance effective P = 2 kW au système.
Durée du chauffage
1. Considérons les hypothèses simplistes suivantes.
– L’air surmontant l’eau est sec, on néglige toute formation de vapeur ;
– La température T de l’ensemble eau + air + récipient est uniforme ;
– On néglige toute perte thermique entre le récipient et l’ambiant ;
– On néglige la chaleur nécessaire au chauffage de l’air.
Calculer le temps t au bout duquel l’ensemble atteindra la température de 100
◦ C.
2. On tient compte des pertes par convection entre le récipient et l’extérieur. La puissance
perdue P
est supposée proportionnelle à l’écart de température entre le système et
l’ambiant. Soit :
P
= K (T − T 0 )
avec
K = 4,0 W · K
−1
Les autres hypothèses restant inchangées, reprendre le calcul du temps de chauffage de
20
◦ C à 100
◦ C.
3. Est-il réaliste de négliger la formation de vapeur d’eau avant que l’on ait atteint la
température de 100
◦ C ? (Réponse qualitative brève).
Étude du régime établi
On considère que la pression à l’intérieur de l’autocuiseur a atteint la valeur de régime
P = 1,69 bar. À ce moment, l’air a entièrement été chassé, la phase vapeur interne
est entièrement constituée de vapeur d’eau en équilibre avec le liquide. On continue à
chauffer avec une puissance de 2,0 kW. La soupape s’est mise en rotation rapide, laissant
s’échapper un jet caractéristique. À partir des données numériques rassemblées en début
d’énoncé, répondre aux questions suivantes.
4. Quelle est la température qui règne à l’intérieur de l’autocuiseur ?
5. Quelle masse de vapeur surmonte l’eau liquide (on suppose que la masse de liquide
reste sensiblement égale à 1 kg : on est au début de cette phase) ?
6. Avec quel débit (mesuré en grammes par seconde) l’eau s’échappe-t-elle par la soupape ?
7. Sous quel état physique se présente le jet observé : vapeur, eau liquide ou mélange des
deux ? Quelle est sa température ? (les réponses appellent des raisonnements clairs plutôt
que de longs calculs).
Retour à la température ambiante
On arrête le chauffage, la soupape se referme hermétiquement dès que la pression est
inférieure à 1,69 bar. On laisse revenir le système à la température ambiante de 20
◦ C.
8. Expliquer pourquoi le couvercle semble alors « collé » au récipient ?
9. Calculer la force à exercer sur le couvercle pour arriver à le décoller.
10. Pourquoi est-il beaucoup plus simple d’ouvrir alors la soupape ?
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