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P
V
T 1
T 1
T 2
T 2
T c
T c
D
C
B
A
b. Proposer une schématisation simple de
l’expérience permettant de réaliser la transformation ABCD. Décrire l’état du système au cours des différents stades de la
transformation.
c. Reproduire le diagramme (P, T ) et
représenter la transformation ABCD en
précisant la position des points A, B, C
et D.
6. Différencier brièvement les phénomènes
d’ébullition et d’évaporation dans l’atmosphère.
7. Le degré hygrométrique de l’air, contenu dans une enceinte à la température T , est
le rapport de la pression partielle de vapeur d’eau présente dans l’enceinte à la pression
de vapeur saturante à cette température. Ce nombre s’exprime en pourcentage. Sachant
que la pression de vapeur saturante de l’eau à 20
◦ C est 2 300 Pa, calculer la masse d’eau
contenue dans 1 m
3 d’air à 20
◦ C, dont le degré hygrométrique est 70 %. On assimilera
l’air à un gaz parfait. On donne la constante des gaz parfaits R = 8,31 J · mol
−1 K
−1 et
la masse molaire de l’eau M = 18 g · mol
−1 .
8. Dans cette question, on s’intéresse à l’évolution de la chaleur latente L de vaporisation
en fonction de la température.
a. Définir la chaleur latente molaire de vaporisation de l’eau.
b. Une mole d’eau subit la transformation EFGHIJE représentée en coordonnées P et
V page suivante. Les volumes molaires de l’eau liquide respectivement aux températures
T et T
sont notés V et V
. De même V g et V
g sont les volumes molaires de la vapeur
d’eau aux températures T et T
. Au cours de cette transformation, on néglige les volumes
molaires de l’eau liquide face aux volumes molaires de la vapeur d’eau. On admet de plus
que la dilatation ou la compression isotherme quasi-statique de l’eau liquide s’effectuent
sans échange thermique avec le milieu extérieur. D’autre part, les capacités calorifiques
molaires C pl et C pg , respectivement des phases liquides et vapeur, sont considérées comme
étant indépendantes de la température. On indique que C pl est supérieure à C pg . Enfin la
vapeur d’eau sera assimilée à un gaz parfait. Représenter le cycle étudié sur le diagramme
des phases en coordonnées P et T .
c. On appelle L et L
les chaleurs latentes molaires de vaporisation respectivement aux
températures T et T
. Appliquer le premier principe de la thermodynamique au cycle
considéré et déterminer l’expression de la différence L − L
en fonction de C pl , C pg , T et
T
.
d. En déduire que la chaleur latente molaire de vaporisation peut s’écrire sous la forme
L = L 0 − aT où L 0 et a sont deux constantes positives.
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T 1
T 1
T 2
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T c
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B
A
b. Proposer une schématisation simple de
l’expérience permettant de réaliser la transformation ABCD. Décrire l’état du système au cours des différents stades de la
transformation.
c. Reproduire le diagramme (P, T ) et
représenter la transformation ABCD en
précisant la position des points A, B, C
et D.
6. Différencier brièvement les phénomènes
d’ébullition et d’évaporation dans l’atmosphère.
7. Le degré hygrométrique de l’air, contenu dans une enceinte à la température T , est
le rapport de la pression partielle de vapeur d’eau présente dans l’enceinte à la pression
de vapeur saturante à cette température. Ce nombre s’exprime en pourcentage. Sachant
que la pression de vapeur saturante de l’eau à 20
◦ C est 2 300 Pa, calculer la masse d’eau
contenue dans 1 m
3 d’air à 20
◦ C, dont le degré hygrométrique est 70 %. On assimilera
l’air à un gaz parfait. On donne la constante des gaz parfaits R = 8,31 J · mol
−1 K
−1 et
la masse molaire de l’eau M = 18 g · mol
−1 .
8. Dans cette question, on s’intéresse à l’évolution de la chaleur latente L de vaporisation
en fonction de la température.
a. Définir la chaleur latente molaire de vaporisation de l’eau.
b. Une mole d’eau subit la transformation EFGHIJE représentée en coordonnées P et
V page suivante. Les volumes molaires de l’eau liquide respectivement aux températures
T et T
sont notés V et V
. De même V g et V
g sont les volumes molaires de la vapeur
d’eau aux températures T et T
. Au cours de cette transformation, on néglige les volumes
molaires de l’eau liquide face aux volumes molaires de la vapeur d’eau. On admet de plus
que la dilatation ou la compression isotherme quasi-statique de l’eau liquide s’effectuent
sans échange thermique avec le milieu extérieur. D’autre part, les capacités calorifiques
molaires C pl et C pg , respectivement des phases liquides et vapeur, sont considérées comme
étant indépendantes de la température. On indique que C pl est supérieure à C pg . Enfin la
vapeur d’eau sera assimilée à un gaz parfait. Représenter le cycle étudié sur le diagramme
des phases en coordonnées P et T .
c. On appelle L et L
les chaleurs latentes molaires de vaporisation respectivement aux
températures T et T
. Appliquer le premier principe de la thermodynamique au cycle
considéré et déterminer l’expression de la différence L − L
en fonction de C pl , C pg , T et
T
.
d. En déduire que la chaleur latente molaire de vaporisation peut s’écrire sous la forme
L = L 0 − aT où L 0 et a sont deux constantes positives.
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