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• La diffusion thermique dans différents milieux
Très schématiquement, on peut dire que :
– dans les gaz, le transport d’énergie interne est assuré par les chocs moléculaires. Ceux-ci
tendent à déplacer l’énergie interne vers les zones de plus faible énergie, donc de basse température. Pour les gaz, aux pressions usuelles, ces phénomènes de conduction sont très souvent accompagnés de convection (beaucoup plus efficace vis-à-vis de la conduction de la
chaleur). En effet, la masse volumique des gaz diminue lorsque la température augmente,
un élément de volume de gaz « plus chaud » aura donc tendance à s’élever naturellement ;
– dans les liquides, on retrouve les mêmes processus que pour les gaz, avec simplement
une densité moléculaire plus élevée, ce qui accroît leur efficacité. De plus, d’autres phénomènes, dus par exemple à la présence d’électrons libres, peuvent faciliter le transfert
d’énergie interne à l’intérieur du liquide.
– dans les solides, il ne peut y avoir de chocs entre atomes. C’est l’énergie vibratoire de ces
derniers qui se déplace de proche en proche. Ceci concerne tous les solides, mais dans le cas
de conducteurs électriques l’efficacité du transfert est accrue par la présence d’électrons de
conduction, qui se mettent facilement en mouvement. Les bons conducteurs électriques
sont donc également les meilleurs conducteurs thermiques.
11.2. Flux de chaleur
Définition : Le flux de chaleur F à travers une surface donnée et dans un sens donné est la
quantité de chaleur qui traverse cette surface par unité de temps, dans le sens choisi (c’est donc
une puissance thermique).
En chaque point, le vecteur densité de courant de chaleur
− →
j (ou densité de courant
thermique) est un vecteur qui a pour direction et sens celui du transfert de chaleur.
Son module est tel que le flux dF à travers une surface élémentaire dS, dans le sens de
d
− →
S = dS − → u (où − → u est un vecteur normal à la surface élémentaire), est :
dF =
− →
j .d
− →
S
Dans le cas fréquent où l’on considère des transferts de chaleur unidimensionnels,
suivant un axe Ox, on a dF (x, t) = j (x, t) .dS , si dS est une surface orthogonale à Ox
et située à l’abscisse x. j(x, t) est la mesure algébrique de
− →
j sur Ox et son signe indique
dans quel sens se fait effectivement le transfert de chaleur.
La chaleur élémentaire dQ traversant pendant le temps dt une surface S est donc
dQ =
S
− →
j .d
− →
S dt
11.3. Loi de Fourier
Cette loi, qui résulte de constatations expérimentales établies par J. Fourier (début du
XIX
e siècle), donne l’expression de la densité de courant de chaleur
− →
j dans un milieu
670
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• La diffusion thermique dans différents milieux
Très schématiquement, on peut dire que :
– dans les gaz, le transport d’énergie interne est assuré par les chocs moléculaires. Ceux-ci
tendent à déplacer l’énergie interne vers les zones de plus faible énergie, donc de basse température. Pour les gaz, aux pressions usuelles, ces phénomènes de conduction sont très souvent accompagnés de convection (beaucoup plus efficace vis-à-vis de la conduction de la
chaleur). En effet, la masse volumique des gaz diminue lorsque la température augmente,
un élément de volume de gaz « plus chaud » aura donc tendance à s’élever naturellement ;
– dans les liquides, on retrouve les mêmes processus que pour les gaz, avec simplement
une densité moléculaire plus élevée, ce qui accroît leur efficacité. De plus, d’autres phénomènes, dus par exemple à la présence d’électrons libres, peuvent faciliter le transfert
d’énergie interne à l’intérieur du liquide.
– dans les solides, il ne peut y avoir de chocs entre atomes. C’est l’énergie vibratoire de ces
derniers qui se déplace de proche en proche. Ceci concerne tous les solides, mais dans le cas
de conducteurs électriques l’efficacité du transfert est accrue par la présence d’électrons de
conduction, qui se mettent facilement en mouvement. Les bons conducteurs électriques
sont donc également les meilleurs conducteurs thermiques.
11.2. Flux de chaleur
Définition : Le flux de chaleur F à travers une surface donnée et dans un sens donné est la
quantité de chaleur qui traverse cette surface par unité de temps, dans le sens choisi (c’est donc
une puissance thermique).
En chaque point, le vecteur densité de courant de chaleur
− →
j (ou densité de courant
thermique) est un vecteur qui a pour direction et sens celui du transfert de chaleur.
Son module est tel que le flux dF à travers une surface élémentaire dS, dans le sens de
d
− →
S = dS − → u (où − → u est un vecteur normal à la surface élémentaire), est :
dF =
− →
j .d
− →
S
Dans le cas fréquent où l’on considère des transferts de chaleur unidimensionnels,
suivant un axe Ox, on a dF (x, t) = j (x, t) .dS , si dS est une surface orthogonale à Ox
et située à l’abscisse x. j(x, t) est la mesure algébrique de
− →
j sur Ox et son signe indique
dans quel sens se fait effectivement le transfert de chaleur.
La chaleur élémentaire dQ traversant pendant le temps dt une surface S est donc
dQ =
S
− →
j .d
− →
S dt
11.3. Loi de Fourier
Cette loi, qui résulte de constatations expérimentales établies par J. Fourier (début du
XIX
e siècle), donne l’expression de la densité de courant de chaleur
− →
j dans un milieu
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