i
i
i
i
i
i
i
i
9.5. Moteurs de Carnot
1
2
3
4
P
T 1
T 2
V
Il s’agit d’un moteur ditherme fonctionnant
de façon réversible et effectuant le cycle de
transformations d’un gaz suivant :
– Compression isotherme à T 2 (état 1→état
2) : échange de chaleur avec la source froide à
la température T 2 . On vérifie bien que Q 2 0
car
Q 2 1 W = DU = 0
⇒ Q 2 = −W =
PdV 0
puisque V diminue.
– Compression adiabatique réversible (isentropique) (état 2→état 3) : T évolue de T 2
à T 1 (avec T 2 T 1 ) et W 0.
– Détente isotherme à T 1 (état 3→état 4) : échange de chaleur avec la source chaude à
la température T 1 . On vérifie bien Q 1 0 puisque
Q 1 1 W = DU = 0 ⇒ Q 1 = −W =
PdV 0
puisque V augmente.
– Détente adiabatique réversible (isentropique) (état 4→état 1) : W 0 et T évolue de
T 1 à T 2 .
On vérifie par la méthode des aires (détermination graphique de W ) que l’on a W 0,
le système fonctionne donc bien en moteur. Le rendement de ce moteur effectuant des
cycles de Carnot est bien sûr r = 1 −
T 2
T 1
. On peut également retrouver ce résultat en
utilisant la définition générale du rendement, r =
−W
Q reçue
, et calculer W le travail échangé
sur la totalité du cycle ainsi que Q reçue (= Q 1 ) la chaleur reçue sur la totalité du cycle.
➜ Voir exercices 5 et 6.
10. THÉORIE CINÉTIQUE DES GAZ PARFAITS MONOATOMIQUES
Dans cette partie, les résultats et les démonstrations sont présentés pour un gaz monoatomique, mais sont en général utilisables également pour les autres gaz parfaits. On
trouvera donc parfois le terme « molécules » à la place d’« atomes ». Les différences
principales entre le comportement des gaz monoatomiques et les autres gaz concernent
essentiellement les capacités calorifiques molaires ; ces différences seront signalées.
662
i
i
i
i
i
i
i
9.5. Moteurs de Carnot
1
2
3
4
P
T 1
T 2
V
Il s’agit d’un moteur ditherme fonctionnant
de façon réversible et effectuant le cycle de
transformations d’un gaz suivant :
– Compression isotherme à T 2 (état 1→état
2) : échange de chaleur avec la source froide à
la température T 2 . On vérifie bien que Q 2 0
car
Q 2 1 W = DU = 0
⇒ Q 2 = −W =
PdV 0
puisque V diminue.
– Compression adiabatique réversible (isentropique) (état 2→état 3) : T évolue de T 2
à T 1 (avec T 2 T 1 ) et W 0.
– Détente isotherme à T 1 (état 3→état 4) : échange de chaleur avec la source chaude à
la température T 1 . On vérifie bien Q 1 0 puisque
Q 1 1 W = DU = 0 ⇒ Q 1 = −W =
PdV 0
puisque V augmente.
– Détente adiabatique réversible (isentropique) (état 4→état 1) : W 0 et T évolue de
T 1 à T 2 .
On vérifie par la méthode des aires (détermination graphique de W ) que l’on a W 0,
le système fonctionne donc bien en moteur. Le rendement de ce moteur effectuant des
cycles de Carnot est bien sûr r = 1 −
T 2
T 1
. On peut également retrouver ce résultat en
utilisant la définition générale du rendement, r =
−W
Q reçue
, et calculer W le travail échangé
sur la totalité du cycle ainsi que Q reçue (= Q 1 ) la chaleur reçue sur la totalité du cycle.
➜ Voir exercices 5 et 6.
10. THÉORIE CINÉTIQUE DES GAZ PARFAITS MONOATOMIQUES
Dans cette partie, les résultats et les démonstrations sont présentés pour un gaz monoatomique, mais sont en général utilisables également pour les autres gaz parfaits. On
trouvera donc parfois le terme « molécules » à la place d’« atomes ». Les différences
principales entre le comportement des gaz monoatomiques et les autres gaz concernent
essentiellement les capacités calorifiques molaires ; ces différences seront signalées.
662