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Application au cas de l’eau : on considère la transformation de fusion glace→eau liquide.
La chaleur latente de cette transformation est positive. Par ailleurs, contrairement aux
autres corps, la masse volumique du solide (glace) est inférieure à la masse volumique du
liquide donc on a u 1 > u 2 . Pour l’eau, la pente de la courbe de fusion
dP
dT
équilibre
est
donc négative. D’où l’allure particulière du diagramme (P, T ) de l’eau (p. 642).
➜ Voir exercices 2, 3, 5, 6 et 8.
7. DÉTENTES DE JOULE
Les expériences décrites permettent de déterminer dans quelle mesure un gaz peut être
considéré comme parfait ou non.
7.1. Détente de Joule-Gay-Lussac
vide
gaz
enceinte adiabatique
Expérience : On dispose de deux compartiments (1 et 2) équipés de parois rigides
et adiabatiques, initialement séparés par un
robinet fermé. Le compartiment 1 contient
le gaz et le compartiment 2 est vide. On
mesure T i la température initiale du gaz. On
ouvre le robinet. Le gaz diffuse de façon à
remplir la totalité du volume disponible (les
deux compartiments). La détente est irréversible. On mesure la température finale
du gaz T f .
Propriétés : Dans une détente de Joule–Gay-Lussac, l’énergie interne du gaz (quelconque) se
conserve. Le gaz est parfait si et seulement si T i = T f (quel que soit le volume du compartiment 2).
Démonstration : DU = W 1 Q, où Q = 0 (parois adiabatiques) et W =
−P ext dV .
Or dans le vide P ext = 0, donc DU = 0 et U se conserve.
(⇒) Supposons le gaz parfait, on a DU = nc V DT . Or DU = 0 donc T f = T i .
(⇐) Supposons T f = T i . dU =
≠U
≠T
V
dT 1
≠U
≠V
T
dV , dT = 0 (on imagine une « petite » détente du gaz), donc
≠U
≠V
T
dV = 0 comme dV fi 0, on a
≠U
≠V
T
= 0 ⇒ U (T ).
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Application au cas de l’eau : on considère la transformation de fusion glace→eau liquide.
La chaleur latente de cette transformation est positive. Par ailleurs, contrairement aux
autres corps, la masse volumique du solide (glace) est inférieure à la masse volumique du
liquide donc on a u 1 > u 2 . Pour l’eau, la pente de la courbe de fusion
dP
dT
équilibre
est
donc négative. D’où l’allure particulière du diagramme (P, T ) de l’eau (p. 642).
➜ Voir exercices 2, 3, 5, 6 et 8.
7. DÉTENTES DE JOULE
Les expériences décrites permettent de déterminer dans quelle mesure un gaz peut être
considéré comme parfait ou non.
7.1. Détente de Joule-Gay-Lussac
vide
gaz
enceinte adiabatique
Expérience : On dispose de deux compartiments (1 et 2) équipés de parois rigides
et adiabatiques, initialement séparés par un
robinet fermé. Le compartiment 1 contient
le gaz et le compartiment 2 est vide. On
mesure T i la température initiale du gaz. On
ouvre le robinet. Le gaz diffuse de façon à
remplir la totalité du volume disponible (les
deux compartiments). La détente est irréversible. On mesure la température finale
du gaz T f .
Propriétés : Dans une détente de Joule–Gay-Lussac, l’énergie interne du gaz (quelconque) se
conserve. Le gaz est parfait si et seulement si T i = T f (quel que soit le volume du compartiment 2).
Démonstration : DU = W 1 Q, où Q = 0 (parois adiabatiques) et W =
−P ext dV .
Or dans le vide P ext = 0, donc DU = 0 et U se conserve.
(⇒) Supposons le gaz parfait, on a DU = nc V DT . Or DU = 0 donc T f = T i .
(⇐) Supposons T f = T i . dU =
≠U
≠T
V
dT 1
≠U
≠V
T
dV , dT = 0 (on imagine une « petite » détente du gaz), donc
≠U
≠V
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dV = 0 comme dV fi 0, on a
≠U
≠V
T
= 0 ⇒ U (T ).
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