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l’absorption). En négligeant l’émission spontanée (A ef = 0), l’équation (136) devient :
dn ph
dt
= Br v (v ef )(N e − N f )
(138)
(on a utilisé B ef = B fe = B). Pour qu’il y ait amplification, donc que
dn ph
dt
soit positif, il
faut que N e − N f > 0, donc que le nombre d’atomes dans l’état excité e soit supérieur à
celui dans l’état f :
N e
N f
> 1
(139)
On dit alors qu’il y a inversion de population. Cette situation est inhabituelle. En
particulier, elle traduit qu’un milieu amplificateur n’est pas un milieu en équilibre thermodynamique. S’il l’était, la loi de Boltzmann imposerait :
N e
N f
= e
−
v ef
k B T < 1
(140)
ce qui est contradictoire avec la condition d’inversion de population (138).
Pour produire une telle inversion de population, il faut produire des atomes dans l’état
excité e de façon très efficace. Diverses méthodes sont possibles, qui se regroupent en
deux grandes catégories : les atomes sont excités soit par absorption de photon, soit par
collision.
• Les pertes
Ces pertes d’énergie lumineuse de la cavité sont inévitables, d’abord évidemment à cause
d’imperfections techniques (ces pertes sont en général très faibles), mais surtout parce
que le but ultime d’un laser est de produire un faisceau lumineux dans l’espace libre. Il
faut donc extraire ce faisceau (et par conséquent l’énergie lumineuse correspondante) de la
cavité, ce qui, du point de vue de la cavité, se traduit par des pertes. Faire sortir un faisceau
de la cavité, c’est « organiser » les pertes. Une solution très fréquemment retenue pour
cela est que l’un des miroirs de la cavité soit partiellement réfléchissant (et partiellement
transparent). Bien entendu, en plus de ces pertes indispensables, il existe d’autres types de
pertes (absorption dans les composants optiques, émission spontanée,...) qu’il faut réduire
au maximum, mais qui ne sont jamais totalement nulles.
Soit un faisceau lumineux, de puissance P, qui parcourt la cavité. Après un certain trajet
(un aller et retour dans une cavité linéaire), il revient sur lui-même. Durant ce trajet, il a traversé le milieu amplificateur (2 fois dans le cas d’une cavité linéaire), et a été amplifié. Soit
G le coefficient d’amplification de sa puissance pendant le trajet ; G est usuellement appelé
le gain de la cavité. Pendant le même trajet, le faisceau a aussi subi des pertes : on désigne
par Q le coefficient de pertes (Q < 1), c’est-à-dire le coefficient par lequel serait multipliée
la puissance du faisceau après le trajet, en l’absence de toute amplification du faisceau.
Dans la réalité, les deux effets, gain et pertes, ont simultanément lieu, et le faisceau,
initialement de puissance P, a après être revenu sur lui-même la puissance P
= GQP.
7. OPTIQUE ONDULATOIRE
595
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l’absorption). En négligeant l’émission spontanée (A ef = 0), l’équation (136) devient :
dn ph
dt
= Br v (v ef )(N e − N f )
(138)
(on a utilisé B ef = B fe = B). Pour qu’il y ait amplification, donc que
dn ph
dt
soit positif, il
faut que N e − N f > 0, donc que le nombre d’atomes dans l’état excité e soit supérieur à
celui dans l’état f :
N e
N f
> 1
(139)
On dit alors qu’il y a inversion de population. Cette situation est inhabituelle. En
particulier, elle traduit qu’un milieu amplificateur n’est pas un milieu en équilibre thermodynamique. S’il l’était, la loi de Boltzmann imposerait :
N e
N f
= e
−
v ef
k B T < 1
(140)
ce qui est contradictoire avec la condition d’inversion de population (138).
Pour produire une telle inversion de population, il faut produire des atomes dans l’état
excité e de façon très efficace. Diverses méthodes sont possibles, qui se regroupent en
deux grandes catégories : les atomes sont excités soit par absorption de photon, soit par
collision.
• Les pertes
Ces pertes d’énergie lumineuse de la cavité sont inévitables, d’abord évidemment à cause
d’imperfections techniques (ces pertes sont en général très faibles), mais surtout parce
que le but ultime d’un laser est de produire un faisceau lumineux dans l’espace libre. Il
faut donc extraire ce faisceau (et par conséquent l’énergie lumineuse correspondante) de la
cavité, ce qui, du point de vue de la cavité, se traduit par des pertes. Faire sortir un faisceau
de la cavité, c’est « organiser » les pertes. Une solution très fréquemment retenue pour
cela est que l’un des miroirs de la cavité soit partiellement réfléchissant (et partiellement
transparent). Bien entendu, en plus de ces pertes indispensables, il existe d’autres types de
pertes (absorption dans les composants optiques, émission spontanée,...) qu’il faut réduire
au maximum, mais qui ne sont jamais totalement nulles.
Soit un faisceau lumineux, de puissance P, qui parcourt la cavité. Après un certain trajet
(un aller et retour dans une cavité linéaire), il revient sur lui-même. Durant ce trajet, il a traversé le milieu amplificateur (2 fois dans le cas d’une cavité linéaire), et a été amplifié. Soit
G le coefficient d’amplification de sa puissance pendant le trajet ; G est usuellement appelé
le gain de la cavité. Pendant le même trajet, le faisceau a aussi subi des pertes : on désigne
par Q le coefficient de pertes (Q < 1), c’est-à-dire le coefficient par lequel serait multipliée
la puissance du faisceau après le trajet, en l’absence de toute amplification du faisceau.
Dans la réalité, les deux effets, gain et pertes, ont simultanément lieu, et le faisceau,
initialement de puissance P, a après être revenu sur lui-même la puissance P
= GQP.
7. OPTIQUE ONDULATOIRE
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