i
i
i
i
i
i
i
i
v 0 =
pc
est appelé la pulsation propre de la cavité, et seules les ondes de pulsation
v = nv 0 , multiples de cette pulsation propre, peuvent exister dans la cavité linéaire. Ces
diverses solutions sont appelées modes longitudinaux de la cavité. La fréquence propre
de la cavité n 0 =
c
2
est aussi appelée intervalle spectral libre de la cavité.
Une cavité linéaire constituée de deux miroirs partiellement réfléchissants constitue un
interféromètre de Fabry-Perot (voir 8.2). Dans beaucoup de cas pratiques, on utilisera
des cavités formées non pas de deux miroirs plans, mais de deux miroirs dont l’un (ou les
deux) sont sphériques. La raison de ce choix est la stabilité de la cavité. Dans une cavité
linéaire, un rayon incliné par rapport à l’axe finit par s’échapper (fig. ci-dessous).
z
Dans une cavité constituée de miroirs sphériques, la
répartition transverse (i.e. perpendiculaire à l’axe Oz de
la cavité) du champ dans la cavité n’est pas uniforme.
Chaque solution possible est appelée mode transverse
de la cavité.
15.2. Milieu amplificateur
Dans le milieu amplificateur, l’amplification de la lumière se fait par émission stimulée.
Une telle amplification n’est possible que s’il y a inversion de population, c’est-à-dire si le
nombre d’atomes dans l’état excité est supérieur à celui dans l’état fondamental.
• Nécessité d’une inversion de population
Si le milieu amplificateur est ici modélisé comme un ensemble de N atomes à deux
niveaux f et e, analogue à celui étudié dans le paragraphe 15. Les processus d’émission
ont tendance à augmenter ce nombre de photons n ph de pulsation v dans la cavité,
mais cette augmentation est contrariée par le processus d’absorption, qui a tendance à le
diminuer. En utilisant les résultats et les notations du paragraphe 15, l’équation de bilan
du nombre de photons s’écrit :
dn ph
dt
= B ef r v (v ef )N e 1 A ef N e − B fe r v (v ef )N f
(137)
où les trois termes sont dus respectivement (et dans l’ordre d’écriture) à l’émission stimulée, à l’émission spontanée et à l’absorption. Si on veut que ce milieu conduise à une
amplification de la lumière, il faut :
dn ph
dt
> 0
Par ailleurs, dans cette équation de bilan, on peut en général négliger le processus d’émission spontanée (l’émission spontanée produit des photons qui se propagent dans n’importe quelle direction, et dans un laser la densité spectrale r v est importante, ce qui rend
dominants les processus dont la probabilité croît avec r v , comme l’émission stimulée ou
594
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pc
est appelé la pulsation propre de la cavité, et seules les ondes de pulsation
v = nv 0 , multiples de cette pulsation propre, peuvent exister dans la cavité linéaire. Ces
diverses solutions sont appelées modes longitudinaux de la cavité. La fréquence propre
de la cavité n 0 =
c
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est aussi appelée intervalle spectral libre de la cavité.
Une cavité linéaire constituée de deux miroirs partiellement réfléchissants constitue un
interféromètre de Fabry-Perot (voir 8.2). Dans beaucoup de cas pratiques, on utilisera
des cavités formées non pas de deux miroirs plans, mais de deux miroirs dont l’un (ou les
deux) sont sphériques. La raison de ce choix est la stabilité de la cavité. Dans une cavité
linéaire, un rayon incliné par rapport à l’axe finit par s’échapper (fig. ci-dessous).
z
Dans une cavité constituée de miroirs sphériques, la
répartition transverse (i.e. perpendiculaire à l’axe Oz de
la cavité) du champ dans la cavité n’est pas uniforme.
Chaque solution possible est appelée mode transverse
de la cavité.
15.2. Milieu amplificateur
Dans le milieu amplificateur, l’amplification de la lumière se fait par émission stimulée.
Une telle amplification n’est possible que s’il y a inversion de population, c’est-à-dire si le
nombre d’atomes dans l’état excité est supérieur à celui dans l’état fondamental.
• Nécessité d’une inversion de population
Si le milieu amplificateur est ici modélisé comme un ensemble de N atomes à deux
niveaux f et e, analogue à celui étudié dans le paragraphe 15. Les processus d’émission
ont tendance à augmenter ce nombre de photons n ph de pulsation v dans la cavité,
mais cette augmentation est contrariée par le processus d’absorption, qui a tendance à le
diminuer. En utilisant les résultats et les notations du paragraphe 15, l’équation de bilan
du nombre de photons s’écrit :
dn ph
dt
= B ef r v (v ef )N e 1 A ef N e − B fe r v (v ef )N f
(137)
où les trois termes sont dus respectivement (et dans l’ordre d’écriture) à l’émission stimulée, à l’émission spontanée et à l’absorption. Si on veut que ce milieu conduise à une
amplification de la lumière, il faut :
dn ph
dt
> 0
Par ailleurs, dans cette équation de bilan, on peut en général négliger le processus d’émission spontanée (l’émission spontanée produit des photons qui se propagent dans n’importe quelle direction, et dans un laser la densité spectrale r v est importante, ce qui rend
dominants les processus dont la probabilité croît avec r v , comme l’émission stimulée ou
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