i
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i
la frange centrale n’est pratiquement pas élargie et la figure d’interférences a toujours la
même allure.
Remarque : l’équation (61) signifie que la largeur angulaire de la source doit être beaucoup plus faible que celle de la frange centrale, c’est-à-dire que l’interfrange angulaire.
– Si e
D
d
n’est pas beaucoup plus faible que l’interfrange, on voit encore des franges, mais
le contraste diminue (les franges sombres ne sont plus noires). Si e
D
d
= i, les franges
disparaissent (quel que soit le point M de l’écran (P), il existe une fente source élémentaire
produisant une frange brillante en ce point et une autre produisant une frange noire au
même endroit ; les 2 systèmes de franges se détruisent).
Cet exemple montre qu’on ne peut pas observer des franges d’interférences dans une
expérience de type trous de Young (interférences non localisées) avec une source étendue.
Une autre conséquence est que, si on utilise une fente source infiniment mince, mais
faisant un petit angle ´ avec l’axe O s y s , on ne verra plus de franges à moins que la hauteur
de la fente source et l’angle ´ ne soient pas trop grands.
Remarque : À titre d’exercice, montrer que, dans ce cas, la figure d’interférences n’est
pas affectée tant que ´ ld/a.
• Interférences en lumière polarisée
Imaginons qu’on polarise les 2 sources fictives T 1 et T 2 orthogonalement (par exemple
en plaçant 2 polariseurs croisés, l’un devant le trou T 1 , l’autre devant le trou T 2 ). Il en
résulte que les champs électriques
− →
E 1 et
− →
E 2 rayonnés par ces 2 sources sont perpendiculaires. Le champ électrique total (c’est-à-dire l’amplitude de l’onde lumineuse) en M est
− →
E =
− →
E 1 1
− →
E 2 , et l’intensité lumineuse I est donc proportionnelle à (
− →
E 1 1
− →
E 2 )
2 =
− →
E
2
1 1
− →
E
2
2
(puisque
− →
E 1
− →
E 2 = 0, le terme d’interférence disparaît). On a donc I = I 1 1 I 2 . Et on ne
voit pas de franges.
Propriété : En lumière polarisée, seules les ondes polarisées dans la même direction interférent.
Ceci permet de mieux comprendre l’origine des franges observées en lumière naturelle.
On s’intéresse ici au cas où la source S dans l’expérience décrite par la figure p.547 est une
source de lumière naturelle. Comme nous l’avons vu plus haut, la lumière naturelle peut
être décomposée en deux ondes polarisées linéairement dans 2 directions orthogonales,
ces 2 ondes étant incohérentes. Soient a et b ces 2 polarisations (si toutes les ondes
se propagent suivant Oz, on peut prendre a = x et b = y). Les 2 trous T 1 et T 2 ,
éclairés en lumière naturelle, diffusent de la lumière naturelle. Ils se comportent donc,
vis-à-vis du demi-espace aval, comme 2 sources fictives de lumière naturelle. Dans la
suite, la lumière polarisée selon a et provenant de la source T 1 sera désignée par a 1 , on
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la frange centrale n’est pratiquement pas élargie et la figure d’interférences a toujours la
même allure.
Remarque : l’équation (61) signifie que la largeur angulaire de la source doit être beaucoup plus faible que celle de la frange centrale, c’est-à-dire que l’interfrange angulaire.
– Si e
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n’est pas beaucoup plus faible que l’interfrange, on voit encore des franges, mais
le contraste diminue (les franges sombres ne sont plus noires). Si e
D
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= i, les franges
disparaissent (quel que soit le point M de l’écran (P), il existe une fente source élémentaire
produisant une frange brillante en ce point et une autre produisant une frange noire au
même endroit ; les 2 systèmes de franges se détruisent).
Cet exemple montre qu’on ne peut pas observer des franges d’interférences dans une
expérience de type trous de Young (interférences non localisées) avec une source étendue.
Une autre conséquence est que, si on utilise une fente source infiniment mince, mais
faisant un petit angle ´ avec l’axe O s y s , on ne verra plus de franges à moins que la hauteur
de la fente source et l’angle ´ ne soient pas trop grands.
Remarque : À titre d’exercice, montrer que, dans ce cas, la figure d’interférences n’est
pas affectée tant que ´ ld/a.
• Interférences en lumière polarisée
Imaginons qu’on polarise les 2 sources fictives T 1 et T 2 orthogonalement (par exemple
en plaçant 2 polariseurs croisés, l’un devant le trou T 1 , l’autre devant le trou T 2 ). Il en
résulte que les champs électriques
− →
E 1 et
− →
E 2 rayonnés par ces 2 sources sont perpendiculaires. Le champ électrique total (c’est-à-dire l’amplitude de l’onde lumineuse) en M est
− →
E =
− →
E 1 1
− →
E 2 , et l’intensité lumineuse I est donc proportionnelle à (
− →
E 1 1
− →
E 2 )
2 =
− →
E
2
1 1
− →
E
2
2
(puisque
− →
E 1
− →
E 2 = 0, le terme d’interférence disparaît). On a donc I = I 1 1 I 2 . Et on ne
voit pas de franges.
Propriété : En lumière polarisée, seules les ondes polarisées dans la même direction interférent.
Ceci permet de mieux comprendre l’origine des franges observées en lumière naturelle.
On s’intéresse ici au cas où la source S dans l’expérience décrite par la figure p.547 est une
source de lumière naturelle. Comme nous l’avons vu plus haut, la lumière naturelle peut
être décomposée en deux ondes polarisées linéairement dans 2 directions orthogonales,
ces 2 ondes étant incohérentes. Soient a et b ces 2 polarisations (si toutes les ondes
se propagent suivant Oz, on peut prendre a = x et b = y). Les 2 trous T 1 et T 2 ,
éclairés en lumière naturelle, diffusent de la lumière naturelle. Ils se comportent donc,
vis-à-vis du demi-espace aval, comme 2 sources fictives de lumière naturelle. Dans la
suite, la lumière polarisée selon a et provenant de la source T 1 sera désignée par a 1 , on
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