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l’onde en A est en retard (cf. p. 536) par rapport à l’onde en S, ce qui n’est pas étonnant,
puisque l’onde doit parcourir le chemin SA pour parvenir en A.
Si on suppose maintenant que la propagation se fait dans un milieu d’indice n, on
obtiendra de la même façon :
s(A) = s(S)e
iDf
(34)
avec :
Df = k n z = kd
(35)
où d = nz est le chemin optique entre S et A . On appelle encore d différence de marche
entre S et A. Conformément aux notations introduites dans le 1, dans l’expression (35), k
représente le nombre d’onde dans le vide et k n le nombre d’onde dans le milieu d’indice n.
En fait on a choisi la phase de l’onde en S à l’instant t comme référence de phase pour
exprimer la phase en A au même instant. Bien entendu on aurait pu choisir comme
référence de phase n’importe quel point B situé entre S et A à la place de S. On retiendra :
Df = f(A) − f(B) = kd
et
d = (BA) = nAB
(36)
Pour éviter les confusions, on notera aussi (BA) la différence de marche d entre B et A.
5.3. Intensité des interférences lumineuses
Pour l’expérience des trous de Young, on pose 1 = ST 1 et 2 = ST 2 (cf. figure p. 547).
Les points T 1 et T 2 reçoivent de la source S des amplitudes lumineuses :
s(T 1 ) = s 0 e
ik 1
et
s(T 2 ) = s 0 e
ik 2
(37)
En effet, la source S émet de façon isotrope, donc elle envoie des ondes lumineuses de
même intensité vers T 1 et T 2 . Dans les expressions de s(T 1 ) et s(T 2 ), il apparaît donc le
même préfacteur s 0 caractérisant la source.
Remarque : en toute rigueur, ceci n’est pas rigoureusement vrai dès que 1 fi 2 . En
effet, la source S émet une onde sphérique dont l’amplitude en un point M varie en
1/r, où r = SM est la distance de M à la source, on a :
s(M) =
a
r
e
i(kr−v t)
où a est une constante caractéristique de la source. Le préfacteur s 0 =
a
r
e
−iv t dépend
donc de r. Toutefois ce préfacteur varie avec r beaucoup plus lentement que le terme de
phase e
ikr , et on peut très valablement en négliger les variations dans la mise en équation
de l’expérience des trous de Young.
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l’onde en A est en retard (cf. p. 536) par rapport à l’onde en S, ce qui n’est pas étonnant,
puisque l’onde doit parcourir le chemin SA pour parvenir en A.
Si on suppose maintenant que la propagation se fait dans un milieu d’indice n, on
obtiendra de la même façon :
s(A) = s(S)e
iDf
(34)
avec :
Df = k n z = kd
(35)
où d = nz est le chemin optique entre S et A . On appelle encore d différence de marche
entre S et A. Conformément aux notations introduites dans le 1, dans l’expression (35), k
représente le nombre d’onde dans le vide et k n le nombre d’onde dans le milieu d’indice n.
En fait on a choisi la phase de l’onde en S à l’instant t comme référence de phase pour
exprimer la phase en A au même instant. Bien entendu on aurait pu choisir comme
référence de phase n’importe quel point B situé entre S et A à la place de S. On retiendra :
Df = f(A) − f(B) = kd
et
d = (BA) = nAB
(36)
Pour éviter les confusions, on notera aussi (BA) la différence de marche d entre B et A.
5.3. Intensité des interférences lumineuses
Pour l’expérience des trous de Young, on pose 1 = ST 1 et 2 = ST 2 (cf. figure p. 547).
Les points T 1 et T 2 reçoivent de la source S des amplitudes lumineuses :
s(T 1 ) = s 0 e
ik 1
et
s(T 2 ) = s 0 e
ik 2
(37)
En effet, la source S émet de façon isotrope, donc elle envoie des ondes lumineuses de
même intensité vers T 1 et T 2 . Dans les expressions de s(T 1 ) et s(T 2 ), il apparaît donc le
même préfacteur s 0 caractérisant la source.
Remarque : en toute rigueur, ceci n’est pas rigoureusement vrai dès que 1 fi 2 . En
effet, la source S émet une onde sphérique dont l’amplitude en un point M varie en
1/r, où r = SM est la distance de M à la source, on a :
s(M) =
a
r
e
i(kr−v t)
où a est une constante caractéristique de la source. Le préfacteur s 0 =
a
r
e
−iv t dépend
donc de r. Toutefois ce préfacteur varie avec r beaucoup plus lentement que le terme de
phase e
ikr , et on peut très valablement en négliger les variations dans la mise en équation
de l’expérience des trous de Young.
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