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En optique, on s’intéressera en général non pas à la phase d’une onde, mais à la différence
de phase entre deux ondes. À titre d’exemple, considérons une onde (plane, monochromatique) passant par les points M 1 , puis M 2 (tous les deux dans le milieu d’indice n). La
différence de phase (à un instant donné t) de l’onde entre ces deux points est :
Df = f(M 2 ) − f(M 1 ) = k(nl) = kd
(8)
On a introduit ici le chemin optique d entre M 1 et M 2 :
d = nl
où l est la distance géométrique l = M 1 M 2 . Physiquement, le chemin optique d correspond à la distance à parcourir dans le vide pour introduire un déphasage Df identique à
celui introduit par le parcours de la distance l dans le milieu d’indice n.
Si l’onde atteint M 1 avant M 2 , Df > 0, dans ce cas on dit que l’onde en M 2 est en retard
par rapport à celle en M 1 . Dans le cas contraire, si Df < 0 est négatif, on dit que l’onde
en M 2 est en avance par rapport à celle en M 1 .
Remarque : le signe de Df lorsque l’onde 2 est en avance ou en retard par rapport à
l’onde 1 est directement relié au choix de signe effectué lors de l’introduction de la
notation complexe.
La densité d’énergie et le vecteur de Poynting de l’onde dans un milieu d’indice n,
moyennés sur une période d’oscillation des champs, sont reliés au champ électrique E c
en notation complexe par :
u T = n
2 ´ 0
2
|E c |
2
et
P T =
c
n
u T =
nc´ 0
2
|E c |
2
(9)
Remarque : l’expression des champs de l’onde plane dans un milieu d’indice n (équations
6) se déduit de l’expression correspondante pour une onde plane dans le vide (équations 1) en remplaçant la vitesse de la lumière dans le vide c par celle dans le milieu
d’indice n (soit c/n). Il n’en est pas de même pour l’expression de la densité d’énergie
électromagnétique u T (comparez les équations 9 et 4). Ceci est dû à ce que la densité
d’énergie électromagnétique u est proportionnelle au carré du champ électrique et à la
permittivité ´ du milieu.
1.3. Amplitude complexe et intensité de l’onde lumineuse
En optique, le champ électrique E c en notation complexe est appelé amplitude de l’onde
lumineuse. C’est une quantité complexe, notée s. Par ailleurs, l’intensité de l’onde
lumineuse I caractérise le flux d’énergie électromagnétique, c’est-à-dire la puissance par
unité de surface transportée par cette onde (soit encore son vecteur de Poynting). Elle est
donc proportionnelle à |E c |
2 = |s|
2 = ss
∗ et on pose I = ss
∗ :
s = E c
et
I = ss
∗
(10)
536
i
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En optique, on s’intéressera en général non pas à la phase d’une onde, mais à la différence
de phase entre deux ondes. À titre d’exemple, considérons une onde (plane, monochromatique) passant par les points M 1 , puis M 2 (tous les deux dans le milieu d’indice n). La
différence de phase (à un instant donné t) de l’onde entre ces deux points est :
Df = f(M 2 ) − f(M 1 ) = k(nl) = kd
(8)
On a introduit ici le chemin optique d entre M 1 et M 2 :
d = nl
où l est la distance géométrique l = M 1 M 2 . Physiquement, le chemin optique d correspond à la distance à parcourir dans le vide pour introduire un déphasage Df identique à
celui introduit par le parcours de la distance l dans le milieu d’indice n.
Si l’onde atteint M 1 avant M 2 , Df > 0, dans ce cas on dit que l’onde en M 2 est en retard
par rapport à celle en M 1 . Dans le cas contraire, si Df < 0 est négatif, on dit que l’onde
en M 2 est en avance par rapport à celle en M 1 .
Remarque : le signe de Df lorsque l’onde 2 est en avance ou en retard par rapport à
l’onde 1 est directement relié au choix de signe effectué lors de l’introduction de la
notation complexe.
La densité d’énergie et le vecteur de Poynting de l’onde dans un milieu d’indice n,
moyennés sur une période d’oscillation des champs, sont reliés au champ électrique E c
en notation complexe par :
u T = n
2 ´ 0
2
|E c |
2
et
P T =
c
n
u T =
nc´ 0
2
|E c |
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(9)
Remarque : l’expression des champs de l’onde plane dans un milieu d’indice n (équations
6) se déduit de l’expression correspondante pour une onde plane dans le vide (équations 1) en remplaçant la vitesse de la lumière dans le vide c par celle dans le milieu
d’indice n (soit c/n). Il n’en est pas de même pour l’expression de la densité d’énergie
électromagnétique u T (comparez les équations 9 et 4). Ceci est dû à ce que la densité
d’énergie électromagnétique u est proportionnelle au carré du champ électrique et à la
permittivité ´ du milieu.
1.3. Amplitude complexe et intensité de l’onde lumineuse
En optique, le champ électrique E c en notation complexe est appelé amplitude de l’onde
lumineuse. C’est une quantité complexe, notée s. Par ailleurs, l’intensité de l’onde
lumineuse I caractérise le flux d’énergie électromagnétique, c’est-à-dire la puissance par
unité de surface transportée par cette onde (soit encore son vecteur de Poynting). Elle est
donc proportionnelle à |E c |
2 = |s|
2 = ss
∗ et on pose I = ss
∗ :
s = E c
et
I = ss
∗
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