solutions des exercices
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La relation de conjugaison de Newton appliquée à (L 2 ) donne :
F 2 A
1 .F
2 A = −f
2
2
=⇒ F 2 A
1 = 11, 39 cm = F 2 F
1
(118)
On obtient ainsi la nouvelle valeur du tirage O 1 O 2 :
O 1 O 2 = O 1 F
1 1 F
1 F 2 1 F 2 O 2 = 15 − 1, 39 − 5 = 8, 61 cm
(119)
Ce qui conduit à la figure ci-dessous.
A' (= PR)
O 1
O 2
O
F' 2
F 2
F' 1 = A' 1
8,61 cm
5 cm
15 cm
25 cm
2 cm
1,39 cm
(L 1 )
(L 2 )
7 CONSEIL : Cet exercice, très complet, passe en revue pratiquement toutes les notions de base
concernant les instruments d’optique. Avant de l’aborder, il est souhaitable d’avoir étudié les parties 1, 2
et 3 du cours. La relation de conjugaison de Newton, utilisée à plusieurs reprises, est à retenir. La notion
importante d’aplanétisme est discutée dans les questions 3) et 4). Le critère de Rayleigh que tout candidat
au CAPES doit connaître absolument est présenté dans la question 5).
1.1. Rappelons les conditions de Gauss :
– les rayons lumineux font un petit angle avec l’axe optique ;
– les angles d’incidence sur les surfaces sont faibles.
Formules de Descartes (avec p = OA ; p
= OA ; f = OF ; f
= OF
= −f ) :
1
p −
1
p
=
1
f
g ≡
A B
AB
=
p
p
(120)
1.2.a.
B'
A'
z'
z
F
F '
A
O
B
la loupe
'
6. OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE
515
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La relation de conjugaison de Newton appliquée à (L 2 ) donne :
F 2 A
1 .F
2 A = −f
2
2
=⇒ F 2 A
1 = 11, 39 cm = F 2 F
1
(118)
On obtient ainsi la nouvelle valeur du tirage O 1 O 2 :
O 1 O 2 = O 1 F
1 1 F
1 F 2 1 F 2 O 2 = 15 − 1, 39 − 5 = 8, 61 cm
(119)
Ce qui conduit à la figure ci-dessous.
A' (= PR)
O 1
O 2
O
F' 2
F 2
F' 1 = A' 1
8,61 cm
5 cm
15 cm
25 cm
2 cm
1,39 cm
(L 1 )
(L 2 )
7 CONSEIL : Cet exercice, très complet, passe en revue pratiquement toutes les notions de base
concernant les instruments d’optique. Avant de l’aborder, il est souhaitable d’avoir étudié les parties 1, 2
et 3 du cours. La relation de conjugaison de Newton, utilisée à plusieurs reprises, est à retenir. La notion
importante d’aplanétisme est discutée dans les questions 3) et 4). Le critère de Rayleigh que tout candidat
au CAPES doit connaître absolument est présenté dans la question 5).
1.1. Rappelons les conditions de Gauss :
– les rayons lumineux font un petit angle avec l’axe optique ;
– les angles d’incidence sur les surfaces sont faibles.
Formules de Descartes (avec p = OA ; p
= OA ; f = OF ; f
= OF
= −f ) :
1
p −
1
p
=
1
f
g ≡
A B
AB
=
p
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(120)
1.2.a.
B'
A'
z'
z
F
F '
A
O
B
la loupe
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6. OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE
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